Résoudre {a^{2}b^{2}c+[-1/2a^2b^2c-(-3/2a^2b^2c)]}:{-[-(abc)+(-1/8abc)]}

$$\{ a ^ { 2 } b ^ { 2 } c + [ - \frac { 1 } { 2 } a ^ { 2 } b ^ { 2 } c - ( - \frac { 3 } { 2 } a ^ { 2 } b ^ { 2 } c ) ] \} : \{ - [ - ( a b c ) + ( - \frac { 1 } { 8 } a b c ) ] \}$$

Évaluer

$$\frac{16ab}{9}$$

Résumé des étapes de la solution

L’inverse de -\frac{3}{2}a^{2}b^{2}c est \frac{3}{2}a^{2}b^{2}c.

$$\frac{a^{2}b^{2}c-\frac{1}{2}a^{2}b^{2}c+\frac{3}{2}a^{2}b^{2}c}{-\left(-abc-\frac{1}{8}abc\right)}$$

Combiner -\frac{1}{2}a^{2}b^{2}c et \frac{3}{2}a^{2}b^{2}c pour obtenir a^{2}b^{2}c.

$$\frac{a^{2}b^{2}c+a^{2}b^{2}c}{-\left(-abc-\frac{1}{8}abc\right)}$$

Combiner a^{2}b^{2}c et a^{2}b^{2}c pour obtenir 2a^{2}b^{2}c.

$$\frac{2a^{2}b^{2}c}{-\left(-abc-\frac{1}{8}abc\right)}$$

Pour trouver l’opposé de -abc-\frac{1}{8}abc, recherchez l’opposé de chaque terme.

$$\frac{2a^{2}b^{2}c}{-\left(-abc\right)+\frac{1}{8}abc}$$

Mettez en facteur les expressions qui ne sont pas encore factorisées.

$$\frac{2ca^{2}b^{2}}{\frac{1}{8}\left(1+8\right)abc}$$

Annuler abc dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{2ab}{\frac{1}{8}\left(1+8\right)}$$

Développez l’expression.

$$\frac{2ab}{\frac{9}{8}}$$

Diviser 2ab par \frac{9}{8} en multipliant 2ab par la réciproque de \frac{9}{8}.

$$\frac{2ab\times 8}{9}$$

Multiplier 2 et 8 pour obtenir 16.

$$\frac{16ab}{9}$$

Développer

$$\frac{16ab}{9}$$

Résumé des étapes de la solution

L’inverse de -\frac{3}{2}a^{2}b^{2}c est \frac{3}{2}a^{2}b^{2}c.

$$\frac{a^{2}b^{2}c-\frac{1}{2}a^{2}b^{2}c+\frac{3}{2}a^{2}b^{2}c}{-\left(-abc-\frac{1}{8}abc\right)}$$

Combiner -\frac{1}{2}a^{2}b^{2}c et \frac{3}{2}a^{2}b^{2}c pour obtenir a^{2}b^{2}c.

$$\frac{a^{2}b^{2}c+a^{2}b^{2}c}{-\left(-abc-\frac{1}{8}abc\right)}$$

Combiner a^{2}b^{2}c et a^{2}b^{2}c pour obtenir 2a^{2}b^{2}c.

$$\frac{2a^{2}b^{2}c}{-\left(-abc-\frac{1}{8}abc\right)}$$

Pour trouver l’opposé de -abc-\frac{1}{8}abc, recherchez l’opposé de chaque terme.

$$\frac{2a^{2}b^{2}c}{-\left(-abc\right)+\frac{1}{8}abc}$$

Mettez en facteur les expressions qui ne sont pas encore factorisées.

$$\frac{2ca^{2}b^{2}}{\frac{1}{8}\left(1+8\right)abc}$$

Annuler abc dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{2ab}{\frac{1}{8}\left(1+8\right)}$$

Développez l’expression.

$$\frac{2ab}{\frac{9}{8}}$$

Diviser 2ab par \frac{9}{8} en multipliant 2ab par la réciproque de \frac{9}{8}.

$$\frac{2ab\times 8}{9}$$

Multiplier 2 et 8 pour obtenir 16.

$$\frac{16ab}{9}$$