Résoudre {-5[9x^{6}y^{2}:(3x^{3}y)-3x^{3}y+9x^{2}y:(9xy)]^2+5x^2}^3+(4xy)^2:(-4xy)

$$\{ - 5 [ 9 x ^ { 6 } y ^ { 2 } : ( 3 x ^ { 3 } y ) - 3 x ^ { 3 } y + 9 x ^ { 2 } y : ( 9 x y ) ] ^ { 2 } + 5 x ^ { 2 } \} ^ { 3 } + ( 4 x y ) ^ { 2 } : ( - 4 x y )$$

Évaluer

$$-4xy$$

Étapes de la solution

Annuler 3yx^{3} dans le numérateur et le dénominateur.

$$\left(-5\left(3yx^{3}-3x^{3}y+\frac{9x^{2}y}{9xy}\right)^{2}+5x^{2}\right)^{3}+\frac{\left(4xy\right)^{2}}{-4xy}$$

Combiner 3yx^{3} et -3x^{3}y pour obtenir 0.

$$\left(-5\times \left(\frac{9x^{2}y}{9xy}\right)^{2}+5x^{2}\right)^{3}+\frac{\left(4xy\right)^{2}}{-4xy}$$

Annuler 9xy dans le numérateur et le dénominateur.

$$\left(-5x^{2}+5x^{2}\right)^{3}+\frac{\left(4xy\right)^{2}}{-4xy}$$

Combiner -5x^{2} et 5x^{2} pour obtenir 0.

$$0^{3}+\frac{\left(4xy\right)^{2}}{-4xy}$$

Calculer 0 à la puissance 3 et obtenir 0.

$$0+\frac{\left(4xy\right)^{2}}{-4xy}$$

Étendre \left(4xy\right)^{2}.

$$0+\frac{4^{2}x^{2}y^{2}}{-4xy}$$

Calculer 4 à la puissance 2 et obtenir 16.

$$0+\frac{16x^{2}y^{2}}{-4xy}$$

Annuler 4xy dans le numérateur et le dénominateur.

$$0+\frac{4xy}{-1}$$

Si on divise un nombre par -1, on obtient son inverse.

$$0-4xy$$

Une valeur plus zéro donne la même valeur.

$$-4xy$$

Développer

$$-4xy$$

Étapes de la solution

Annuler 3yx^{3} dans le numérateur et le dénominateur.

$$\left(-5\left(3yx^{3}-3x^{3}y+\frac{9x^{2}y}{9xy}\right)^{2}+5x^{2}\right)^{3}+\frac{\left(4xy\right)^{2}}{-4xy}$$

Combiner 3yx^{3} et -3x^{3}y pour obtenir 0.

$$\left(-5\times \left(\frac{9x^{2}y}{9xy}\right)^{2}+5x^{2}\right)^{3}+\frac{\left(4xy\right)^{2}}{-4xy}$$

Annuler 9xy dans le numérateur et le dénominateur.

$$\left(-5x^{2}+5x^{2}\right)^{3}+\frac{\left(4xy\right)^{2}}{-4xy}$$

Combiner -5x^{2} et 5x^{2} pour obtenir 0.

$$0^{3}+\frac{\left(4xy\right)^{2}}{-4xy}$$

Calculer 0 à la puissance 3 et obtenir 0.

$$0+\frac{\left(4xy\right)^{2}}{-4xy}$$

Étendre \left(4xy\right)^{2}.

$$0+\frac{4^{2}x^{2}y^{2}}{-4xy}$$

Calculer 4 à la puissance 2 et obtenir 16.

$$0+\frac{16x^{2}y^{2}}{-4xy}$$

Annuler 4xy dans le numérateur et le dénominateur.

$$0+\frac{4xy}{-1}$$

Si on divise un nombre par -1, on obtient son inverse.

$$0-4xy$$

Une valeur plus zéro donne la même valeur.

$$-4xy$$