Résoudre {(-21)^{2}:(-7)^{2}+[(-21)^3]^2:(-21)^5}:(-2)^2

$$\{ ( - 21 ) ^ { 2 } : ( - 7 ) ^ { 2 } + [ ( - 21 ) ^ { 3 } ] ^ { 2 } : ( - 21 ) ^ { 5 } \} : ( - 2 ) ^ { 2 }$$

Évaluer

$$-3$$

Étapes de la solution

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 3 par 2 pour obtenir 6.

$$\frac{\frac{\left(-21\right)^{2}}{\left(-7\right)^{2}}+\frac{\left(-21\right)^{6}}{\left(-21\right)^{5}}}{\left(-2\right)^{2}}$$

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur. Soustrayez 5 de 6 pour obtenir 1.

$$\frac{\frac{\left(-21\right)^{2}}{\left(-7\right)^{2}}+\left(-21\right)^{1}}{\left(-2\right)^{2}}$$

Calculer -21 à la puissance 2 et obtenir 441.

$$\frac{\frac{441}{\left(-7\right)^{2}}+\left(-21\right)^{1}}{\left(-2\right)^{2}}$$

Calculer -7 à la puissance 2 et obtenir 49.

$$\frac{\frac{441}{49}+\left(-21\right)^{1}}{\left(-2\right)^{2}}$$

Diviser 441 par 49 pour obtenir 9.

$$\frac{9+\left(-21\right)^{1}}{\left(-2\right)^{2}}$$

Calculer -21 à la puissance 1 et obtenir -21.

$$\frac{9-21}{\left(-2\right)^{2}}$$

Soustraire 21 de 9 pour obtenir -12.

$$\frac{-12}{\left(-2\right)^{2}}$$

Calculer -2 à la puissance 2 et obtenir 4.

$$\frac{-12}{4}$$

Diviser -12 par 4 pour obtenir -3.

$$-3$$

Factoriser

$$-3$$