Résoudre {8/35+[(3/2-33/35)+(3/14-frac{2}{35})-(2-frac{12}{7}+frac{5}{14})]}*3frac{1}{3}

$$\{ \frac { 8 } { 35 } + [ ( \frac { 3 } { 2 } - \frac { 33 } { 35 } ) + ( \frac { 3 } { 14 } - \frac { 2 } { 35 } ) - ( 2 - \frac { 12 } { 7 } + \frac { 5 } { 14 } ) ] \} \cdot 3 \frac { 1 } { 3 }$$

Évaluer

$$1$$

Étapes de la solution

Le plus petit dénominateur commun de 2 et 35 est 70. Convertissez \frac{3}{2} et \frac{33}{35} en fractions avec le dénominateur 70.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{105}{70}-\frac{66}{70}+\frac{3}{14}-\frac{2}{35}-\left(2-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Étant donné que \frac{105}{70} et \frac{66}{70} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{105-66}{70}+\frac{3}{14}-\frac{2}{35}-\left(2-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Soustraire 66 de 105 pour obtenir 39.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{39}{70}+\frac{3}{14}-\frac{2}{35}-\left(2-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Le plus petit dénominateur commun de 70 et 14 est 70. Convertissez \frac{39}{70} et \frac{3}{14} en fractions avec le dénominateur 70.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{39}{70}+\frac{15}{70}-\frac{2}{35}-\left(2-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Étant donné que \frac{39}{70} et \frac{15}{70} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{39+15}{70}-\frac{2}{35}-\left(2-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Additionner 39 et 15 pour obtenir 54.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{54}{70}-\frac{2}{35}-\left(2-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Réduire la fraction \frac{54}{70} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{27}{35}-\frac{2}{35}-\left(2-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Étant donné que \frac{27}{35} et \frac{2}{35} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{27-2}{35}-\left(2-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Soustraire 2 de 27 pour obtenir 25.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{25}{35}-\left(2-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Réduire la fraction \frac{25}{35} au maximum en extrayant et en annulant 5.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{5}{7}-\left(2-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Convertir 2 en fraction \frac{14}{7}.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{5}{7}-\left(\frac{14}{7}-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Étant donné que \frac{14}{7} et \frac{12}{7} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{5}{7}-\left(\frac{14-12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Soustraire 12 de 14 pour obtenir 2.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{5}{7}-\left(\frac{2}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Le plus petit dénominateur commun de 7 et 14 est 14. Convertissez \frac{2}{7} et \frac{5}{14} en fractions avec le dénominateur 14.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{5}{7}-\left(\frac{4}{14}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Étant donné que \frac{4}{14} et \frac{5}{14} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{5}{7}-\frac{4+5}{14}\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Additionner 4 et 5 pour obtenir 9.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{5}{7}-\frac{9}{14}\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Le plus petit dénominateur commun de 7 et 14 est 14. Convertissez \frac{5}{7} et \frac{9}{14} en fractions avec le dénominateur 14.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{10}{14}-\frac{9}{14}\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Étant donné que \frac{10}{14} et \frac{9}{14} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{10-9}{14}\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Soustraire 9 de 10 pour obtenir 1.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{1}{14}\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Le plus petit dénominateur commun de 35 et 14 est 70. Convertissez \frac{8}{35} et \frac{1}{14} en fractions avec le dénominateur 70.

$$\left(\frac{16}{70}+\frac{5}{70}\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Étant donné que \frac{16}{70} et \frac{5}{70} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{16+5}{70}\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Additionner 16 et 5 pour obtenir 21.

$$\frac{21}{70}\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Réduire la fraction \frac{21}{70} au maximum en extrayant et en annulant 7.

$$\frac{3}{10}\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Multiplier 3 et 3 pour obtenir 9.

$$\frac{3}{10}\times \frac{9+1}{3}$$

Additionner 9 et 1 pour obtenir 10.

$$\frac{3}{10}\times \frac{10}{3}$$

Annuler \frac{3}{10} et sa réciproque, \frac{10}{3}.

$$1$$

Factoriser

$$1$$