Résoudre {2/3-(025div5/8)div3}div31/4

$$\{ \frac { 2 } { 3 } - ( 025 \div \frac { 5 } { 8 } ) \div 3 \} \div 3 \frac { 1 } { 4 }$$

Évaluer

$$\frac{8}{39}\approx 0,205128205$$

Étapes de la solution

Exprimer \frac{\frac{0\times 25}{\frac{5}{8}}}{3} sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{\frac{2}{3}-\frac{0\times 25}{\frac{5}{8}\times 3}}{\frac{3\times 4+1}{4}}$$

Annuler 3 dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{\frac{2}{3}-\frac{0}{\frac{5}{8}}}{\frac{3\times 4+1}{4}}$$

Zéro divisé par un nombre non nul donne zéro.

$$\frac{\frac{2}{3}+0}{\frac{3\times 4+1}{4}}$$

Additionner \frac{2}{3} et 0 pour obtenir \frac{2}{3}.

$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{3\times 4+1}{4}}$$

Multiplier 3 et 4 pour obtenir 12.

$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{12+1}{4}}$$

Additionner 12 et 1 pour obtenir 13.

$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{13}{4}}$$

Diviser \frac{2}{3} par \frac{13}{4} en multipliant \frac{2}{3} par la réciproque de \frac{13}{4}.

$$\frac{2}{3}\times \frac{4}{13}$$

Multiplier \frac{2}{3} par \frac{4}{13} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{2\times 4}{3\times 13}$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{2\times 4}{3\times 13}.

$$\frac{8}{39}$$

Factoriser

$$\frac{2 ^ {3}}{3 \cdot 13} = 0,20512820512820512$$