Résoudre {2/3div3/4-(4/9-1/3)}*frac{3}{5}

$$\{ \frac { 2 } { 3 } \div \frac { 3 } { 4 } - ( \frac { 4 } { 9 } - \frac { 1 } { 3 } ) \} \times \frac { 3 } { 5 }$$

Évaluer

$$\frac{7}{15}\approx 0,466666667$$

Étapes de la solution

Diviser \frac{2}{3} par \frac{3}{4} en multipliant \frac{2}{3} par la réciproque de \frac{3}{4}.

$$\left(\frac{2}{3}\times \frac{4}{3}-\left(\frac{4}{9}-\frac{1}{3}\right)\right)\times \frac{3}{5}$$

Multiplier \frac{2}{3} par \frac{4}{3} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\left(\frac{2\times 4}{3\times 3}-\left(\frac{4}{9}-\frac{1}{3}\right)\right)\times \frac{3}{5}$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{2\times 4}{3\times 3}.

$$\left(\frac{8}{9}-\left(\frac{4}{9}-\frac{1}{3}\right)\right)\times \frac{3}{5}$$

Le plus petit dénominateur commun de 9 et 3 est 9. Convertissez \frac{4}{9} et \frac{1}{3} en fractions avec le dénominateur 9.

$$\left(\frac{8}{9}-\left(\frac{4}{9}-\frac{3}{9}\right)\right)\times \frac{3}{5}$$

Étant donné que \frac{4}{9} et \frac{3}{9} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\left(\frac{8}{9}-\frac{4-3}{9}\right)\times \frac{3}{5}$$

Soustraire 3 de 4 pour obtenir 1.

$$\left(\frac{8}{9}-\frac{1}{9}\right)\times \frac{3}{5}$$

Étant donné que \frac{8}{9} et \frac{1}{9} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{8-1}{9}\times \frac{3}{5}$$

Soustraire 1 de 8 pour obtenir 7.

$$\frac{7}{9}\times \frac{3}{5}$$

Multiplier \frac{7}{9} par \frac{3}{5} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{7\times 3}{9\times 5}$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{7\times 3}{9\times 5}.

$$\frac{21}{45}$$

Réduire la fraction \frac{21}{45} au maximum en extrayant et en annulant 3.

$$\frac{7}{15}$$

Factoriser

$$\frac{7}{3 \cdot 5} = 0,4666666666666667$$