Résoudre {11/16div(5/6+2/3)}-1/3

$$\{ \frac { 11 } { 16 } \div ( \frac { 5 } { 6 } + \frac { 2 } { 3 } ) \} - \frac { 1 } { 3 }$$

Évaluer

$$\frac{1}{8}=0.125$$

Étapes de la solution

Le plus petit dénominateur commun de 6 et 3 est 6. Convertissez \frac{5}{6} et \frac{2}{3} en fractions avec le dénominateur 6.

$$\frac{\frac{11}{16}}{\frac{5}{6}+\frac{4}{6}}-\frac{1}{3}$$

Étant donné que \frac{5}{6} et \frac{4}{6} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{\frac{11}{16}}{\frac{5+4}{6}}-\frac{1}{3}$$

Additionner 5 et 4 pour obtenir 9.

$$\frac{\frac{11}{16}}{\frac{9}{6}}-\frac{1}{3}$$

Réduire la fraction \frac{9}{6} au maximum en extrayant et en annulant 3.

$$\frac{\frac{11}{16}}{\frac{3}{2}}-\frac{1}{3}$$

Diviser \frac{11}{16} par \frac{3}{2} en multipliant \frac{11}{16} par la réciproque de \frac{3}{2}.

$$\frac{11}{16}\times \frac{2}{3}-\frac{1}{3}$$

Multiplier \frac{11}{16} par \frac{2}{3} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{11\times 2}{16\times 3}-\frac{1}{3}$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{11\times 2}{16\times 3}.

$$\frac{22}{48}-\frac{1}{3}$$

Réduire la fraction \frac{22}{48} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$\frac{11}{24}-\frac{1}{3}$$

Le plus petit dénominateur commun de 24 et 3 est 24. Convertissez \frac{11}{24} et \frac{1}{3} en fractions avec le dénominateur 24.

$$\frac{11}{24}-\frac{8}{24}$$

Étant donné que \frac{11}{24} et \frac{8}{24} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{11-8}{24}$$

Soustraire 8 de 11 pour obtenir 3.

$$\frac{3}{24}$$

Réduire la fraction \frac{3}{24} au maximum en extrayant et en annulant 3.

$$\frac{1}{8}$$

Factoriser

$$\frac{1}{2 ^ {3}} = 0.125$$