Résoudre {1/6+(-3/4)*2/3}div{1/3-(-1frac{1}{6})}

$$\{ \frac { 1 } { 6 } + ( - \frac { 3 } { 4 } ) \times \frac { 2 } { 3 } \} \div \{ \frac { 1 } { 3 } - ( - 1 \frac { 1 } { 6 } ) \}$$

Évaluer

$$-\frac{2}{9}\approx -0,222222222$$

Étapes de la solution

Multiplier -\frac{3}{4} par \frac{2}{3} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{\frac{1}{6}+\frac{-3\times 2}{4\times 3}}{\frac{1}{3}-\left(-\frac{1\times 6+1}{6}\right)}$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{-3\times 2}{4\times 3}.

$$\frac{\frac{1}{6}+\frac{-6}{12}}{\frac{1}{3}-\left(-\frac{1\times 6+1}{6}\right)}$$

Réduire la fraction \frac{-6}{12} au maximum en extrayant et en annulant 6.

$$\frac{\frac{1}{6}-\frac{1}{2}}{\frac{1}{3}-\left(-\frac{1\times 6+1}{6}\right)}$$

Le plus petit dénominateur commun de 6 et 2 est 6. Convertissez \frac{1}{6} et \frac{1}{2} en fractions avec le dénominateur 6.

$$\frac{\frac{1}{6}-\frac{3}{6}}{\frac{1}{3}-\left(-\frac{1\times 6+1}{6}\right)}$$

Étant donné que \frac{1}{6} et \frac{3}{6} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{\frac{1-3}{6}}{\frac{1}{3}-\left(-\frac{1\times 6+1}{6}\right)}$$

Soustraire 3 de 1 pour obtenir -2.

$$\frac{\frac{-2}{6}}{\frac{1}{3}-\left(-\frac{1\times 6+1}{6}\right)}$$

Réduire la fraction \frac{-2}{6} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$\frac{-\frac{1}{3}}{\frac{1}{3}-\left(-\frac{1\times 6+1}{6}\right)}$$

Multiplier 1 et 6 pour obtenir 6.

$$\frac{-\frac{1}{3}}{\frac{1}{3}-\left(-\frac{6+1}{6}\right)}$$

Additionner 6 et 1 pour obtenir 7.

$$\frac{-\frac{1}{3}}{\frac{1}{3}-\left(-\frac{7}{6}\right)}$$

L’inverse de -\frac{7}{6} est \frac{7}{6}.

$$\frac{-\frac{1}{3}}{\frac{1}{3}+\frac{7}{6}}$$

Le plus petit dénominateur commun de 3 et 6 est 6. Convertissez \frac{1}{3} et \frac{7}{6} en fractions avec le dénominateur 6.

$$\frac{-\frac{1}{3}}{\frac{2}{6}+\frac{7}{6}}$$

Étant donné que \frac{2}{6} et \frac{7}{6} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{-\frac{1}{3}}{\frac{2+7}{6}}$$

Additionner 2 et 7 pour obtenir 9.

$$\frac{-\frac{1}{3}}{\frac{9}{6}}$$

Réduire la fraction \frac{9}{6} au maximum en extrayant et en annulant 3.

$$\frac{-\frac{1}{3}}{\frac{3}{2}}$$

Diviser -\frac{1}{3} par \frac{3}{2} en multipliant -\frac{1}{3} par la réciproque de \frac{3}{2}.

$$-\frac{1}{3}\times \frac{2}{3}$$

Multiplier -\frac{1}{3} par \frac{2}{3} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{-2}{3\times 3}$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{-2}{3\times 3}.

$$\frac{-2}{9}$$

La fraction \frac{-2}{9} peut être réécrite comme -\frac{2}{9} en extrayant le signe négatif.

$$-\frac{2}{9}$$

Factoriser

$$-\frac{2}{9} = -0,2222222222222222$$