Résoudre {[-(1/4m^2)^2]^-3}^3

$$\{ [ - ( \frac { 1 } { 4 } m ^ { 2 } ) ^ { 2 } ] ^ { - 3 } \} ^ { 3 }$$

Évaluer

$$-\frac{68719476736}{m^{36}}$$

Étapes de la solution

Étendre \left(\frac{1}{4}m^{2}\right)^{2}.

$$\left(\left(-\left(\frac{1}{4}\right)^{2}\left(m^{2}\right)^{2}\right)^{-3}\right)^{3}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 2 par 2 pour obtenir 4.

$$\left(\left(-\left(\frac{1}{4}\right)^{2}m^{4}\right)^{-3}\right)^{3}$$

Calculer \frac{1}{4} à la puissance 2 et obtenir \frac{1}{16}.

$$\left(\left(-\frac{1}{16}m^{4}\right)^{-3}\right)^{3}$$

Étendre \left(-\frac{1}{16}m^{4}\right)^{-3}.

$$\left(\left(-\frac{1}{16}\right)^{-3}\left(m^{4}\right)^{-3}\right)^{3}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 4 par -3 pour obtenir -12.

$$\left(\left(-\frac{1}{16}\right)^{-3}m^{-12}\right)^{3}$$

Calculer -\frac{1}{16} à la puissance -3 et obtenir -4096.

$$\left(-4096m^{-12}\right)^{3}$$

Étendre \left(-4096m^{-12}\right)^{3}.

$$\left(-4096\right)^{3}\left(m^{-12}\right)^{3}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez -12 par 3 pour obtenir -36.

$$\left(-4096\right)^{3}m^{-36}$$

Calculer -4096 à la puissance 3 et obtenir -68719476736.

$$-68719476736m^{-36}$$

Développer

$$-\frac{68719476736}{m^{36}}$$

Étapes de la solution

Étendre \left(\frac{1}{4}m^{2}\right)^{2}.

$$\left(\left(-\left(\frac{1}{4}\right)^{2}\left(m^{2}\right)^{2}\right)^{-3}\right)^{3}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 2 par 2 pour obtenir 4.

$$\left(\left(-\left(\frac{1}{4}\right)^{2}m^{4}\right)^{-3}\right)^{3}$$

Calculer \frac{1}{4} à la puissance 2 et obtenir \frac{1}{16}.

$$\left(\left(-\frac{1}{16}m^{4}\right)^{-3}\right)^{3}$$

Étendre \left(-\frac{1}{16}m^{4}\right)^{-3}.

$$\left(\left(-\frac{1}{16}\right)^{-3}\left(m^{4}\right)^{-3}\right)^{3}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 4 par -3 pour obtenir -12.

$$\left(\left(-\frac{1}{16}\right)^{-3}m^{-12}\right)^{3}$$

Calculer -\frac{1}{16} à la puissance -3 et obtenir -4096.

$$\left(-4096m^{-12}\right)^{3}$$

Étendre \left(-4096m^{-12}\right)^{3}.

$$\left(-4096\right)^{3}\left(m^{-12}\right)^{3}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez -12 par 3 pour obtenir -36.

$$\left(-4096\right)^{3}m^{-36}$$

Calculer -4096 à la puissance 3 et obtenir -68719476736.

$$-68719476736m^{-36}$$