Résoudre {[(-2)^{5}*(-2)*(-2)^{0}]^3:[(-2)^4*(-2)^3]}:(-2)^10

$$\{ [ ( - 2 ) ^ { 5 } \cdot ( - 2 ) \cdot ( - 2 ) ^ { 0 } ] ^ { 3 } : [ ( - 2 ) ^ { 4 } \cdot ( - 2 ) ^ { 3 } ] \} : ( - 2 ) ^ { 10 }$$

Évaluer

$$-2$$

Étapes de la solution

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 5 et 1 pour obtenir 6.

$$\frac{\frac{\left(\left(-2\right)^{6}\left(-2\right)^{0}\right)^{3}}{\left(-2\right)^{4}\left(-2\right)^{3}}}{\left(-2\right)^{10}}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 6 et 0 pour obtenir 6.

$$\frac{\frac{\left(\left(-2\right)^{6}\right)^{3}}{\left(-2\right)^{4}\left(-2\right)^{3}}}{\left(-2\right)^{10}}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 6 par 3 pour obtenir 18.

$$\frac{\frac{\left(-2\right)^{18}}{\left(-2\right)^{4}\left(-2\right)^{3}}}{\left(-2\right)^{10}}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 4 et 3 pour obtenir 7.

$$\frac{\frac{\left(-2\right)^{18}}{\left(-2\right)^{7}}}{\left(-2\right)^{10}}$$

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur. Soustrayez 7 de 18 pour obtenir 11.

$$\frac{\left(-2\right)^{11}}{\left(-2\right)^{10}}$$

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur. Soustrayez 10 de 11 pour obtenir 1.

$$\left(-2\right)^{1}$$

Calculer -2 à la puissance 1 et obtenir -2.

$$-2$$

Factoriser

$$-2$$