Résoudre {[(-3/5)^{6}*(25/9)^2]^4:(9/5)^6*27^2}:(-3/25)

$$\{ [ ( - \frac { 3 } { 5 } ) ^ { 6 } \cdot ( \frac { 25 } { 9 } ) ^ { 2 } ] ^ { 4 } : ( \frac { 9 } { 5 } ) ^ { 6 } \cdot 27 ^ { 2 } \} : ( - \frac { 3 } { 25 } )$$

Évaluer

$$-3$$

Étapes de la solution

Calculer -\frac{3}{5} à la puissance 6 et obtenir \frac{729}{15625}.

$$\frac{\frac{\left(\frac{729}{15625}\times \left(\frac{25}{9}\right)^{2}\right)^{4}}{\left(\frac{9}{5}\right)^{6}}\times 27^{2}}{-\frac{3}{25}}$$

Calculer \frac{25}{9} à la puissance 2 et obtenir \frac{625}{81}.

$$\frac{\frac{\left(\frac{729}{15625}\times \frac{625}{81}\right)^{4}}{\left(\frac{9}{5}\right)^{6}}\times 27^{2}}{-\frac{3}{25}}$$

Multiplier \frac{729}{15625} et \frac{625}{81} pour obtenir \frac{9}{25}.

$$\frac{\frac{\left(\frac{9}{25}\right)^{4}}{\left(\frac{9}{5}\right)^{6}}\times 27^{2}}{-\frac{3}{25}}$$

Calculer \frac{9}{25} à la puissance 4 et obtenir \frac{6561}{390625}.

$$\frac{\frac{\frac{6561}{390625}}{\left(\frac{9}{5}\right)^{6}}\times 27^{2}}{-\frac{3}{25}}$$

Calculer \frac{9}{5} à la puissance 6 et obtenir \frac{531441}{15625}.

$$\frac{\frac{\frac{6561}{390625}}{\frac{531441}{15625}}\times 27^{2}}{-\frac{3}{25}}$$

Diviser \frac{6561}{390625} par \frac{531441}{15625} en multipliant \frac{6561}{390625} par la réciproque de \frac{531441}{15625}.

$$\frac{\frac{6561}{390625}\times \frac{15625}{531441}\times 27^{2}}{-\frac{3}{25}}$$

Multiplier \frac{6561}{390625} et \frac{15625}{531441} pour obtenir \frac{1}{2025}.

$$\frac{\frac{1}{2025}\times 27^{2}}{-\frac{3}{25}}$$

Calculer 27 à la puissance 2 et obtenir 729.

$$\frac{\frac{1}{2025}\times 729}{-\frac{3}{25}}$$

Multiplier \frac{1}{2025} et 729 pour obtenir \frac{9}{25}.

$$\frac{\frac{9}{25}}{-\frac{3}{25}}$$

Diviser \frac{9}{25} par -\frac{3}{25} en multipliant \frac{9}{25} par la réciproque de -\frac{3}{25}.

$$\frac{9}{25}\left(-\frac{25}{3}\right)$$

Multiplier \frac{9}{25} et -\frac{25}{3} pour obtenir -3.

$$-3$$

Factoriser

$$-3$$