Résoudre {[(1/7-7/3)*1/5]-4/3}

$$\{ [ ( \frac { 1 } { 7 } - \frac { 7 } { 3 } ) * \frac { 1 } { 5 } ] - \frac { 4 } { 3 } \}$$

Évaluer

$$-\frac{62}{35}\approx -1,771428571$$

Étapes de la solution

Le plus petit dénominateur commun de 7 et 3 est 21. Convertissez \frac{1}{7} et \frac{7}{3} en fractions avec le dénominateur 21.

$$\left(\frac{3}{21}-\frac{49}{21}\right)\times \frac{1}{5}-\frac{4}{3}$$

Étant donné que \frac{3}{21} et \frac{49}{21} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{3-49}{21}\times \frac{1}{5}-\frac{4}{3}$$

Soustraire 49 de 3 pour obtenir -46.

$$-\frac{46}{21}\times \frac{1}{5}-\frac{4}{3}$$

Multiplier -\frac{46}{21} par \frac{1}{5} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{-46}{21\times 5}-\frac{4}{3}$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{-46}{21\times 5}.

$$\frac{-46}{105}-\frac{4}{3}$$

La fraction \frac{-46}{105} peut être réécrite comme -\frac{46}{105} en extrayant le signe négatif.

$$-\frac{46}{105}-\frac{4}{3}$$

Le plus petit dénominateur commun de 105 et 3 est 105. Convertissez -\frac{46}{105} et \frac{4}{3} en fractions avec le dénominateur 105.

$$-\frac{46}{105}-\frac{140}{105}$$

Étant donné que -\frac{46}{105} et \frac{140}{105} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{-46-140}{105}$$

Soustraire 140 de -46 pour obtenir -186.

$$\frac{-186}{105}$$

Réduire la fraction \frac{-186}{105} au maximum en extrayant et en annulant 3.

$$-\frac{62}{35}$$

Factoriser

$$-\frac{62}{35} = -1\frac{27}{35} = -1,7714285714285714$$