Résoudre [5x^{2}*2xy^{6}+(2xy^2)^3]div4x^2y^3

$$[ 5 x ^ { 2 } \cdot 2 x y ^ { 6 } + ( 2 x y ^ { 2 } ) ^ { 3 } ] \div 4 x ^ { 2 } y ^ { 3 }$$

Évaluer

$$\frac{9x^{5}y^{9}}{2}$$

Étapes de la solution

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 2 et 1 pour obtenir 3.

$$\frac{5x^{3}\times 2y^{6}+\left(2xy^{2}\right)^{3}}{4}x^{2}y^{3}$$

Multiplier 5 et 2 pour obtenir 10.

$$\frac{10x^{3}y^{6}+\left(2xy^{2}\right)^{3}}{4}x^{2}y^{3}$$

Étendre \left(2xy^{2}\right)^{3}.

$$\frac{10x^{3}y^{6}+2^{3}x^{3}\left(y^{2}\right)^{3}}{4}x^{2}y^{3}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 2 par 3 pour obtenir 6.

$$\frac{10x^{3}y^{6}+2^{3}x^{3}y^{6}}{4}x^{2}y^{3}$$

Calculer 2 à la puissance 3 et obtenir 8.

$$\frac{10x^{3}y^{6}+8x^{3}y^{6}}{4}x^{2}y^{3}$$

Combiner 10x^{3}y^{6} et 8x^{3}y^{6} pour obtenir 18x^{3}y^{6}.

$$\frac{18x^{3}y^{6}}{4}x^{2}y^{3}$$

Diviser 18x^{3}y^{6} par 4 pour obtenir \frac{9}{2}x^{3}y^{6}.

$$\frac{9}{2}x^{3}y^{6}x^{2}y^{3}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 3 et 2 pour obtenir 5.

$$\frac{9}{2}x^{5}y^{6}y^{3}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 6 et 3 pour obtenir 9.

$$\frac{9}{2}x^{5}y^{9}$$

Développer

$$\frac{9x^{5}y^{9}}{2}$$

Étapes de la solution

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 2 et 1 pour obtenir 3.

$$\frac{5x^{3}\times 2y^{6}+\left(2xy^{2}\right)^{3}}{4}x^{2}y^{3}$$

Multiplier 5 et 2 pour obtenir 10.

$$\frac{10x^{3}y^{6}+\left(2xy^{2}\right)^{3}}{4}x^{2}y^{3}$$

Étendre \left(2xy^{2}\right)^{3}.

$$\frac{10x^{3}y^{6}+2^{3}x^{3}\left(y^{2}\right)^{3}}{4}x^{2}y^{3}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 2 par 3 pour obtenir 6.

$$\frac{10x^{3}y^{6}+2^{3}x^{3}y^{6}}{4}x^{2}y^{3}$$

Calculer 2 à la puissance 3 et obtenir 8.

$$\frac{10x^{3}y^{6}+8x^{3}y^{6}}{4}x^{2}y^{3}$$

Combiner 10x^{3}y^{6} et 8x^{3}y^{6} pour obtenir 18x^{3}y^{6}.

$$\frac{18x^{3}y^{6}}{4}x^{2}y^{3}$$

Diviser 18x^{3}y^{6} par 4 pour obtenir \frac{9}{2}x^{3}y^{6}.

$$\frac{9}{2}x^{3}y^{6}x^{2}y^{3}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 3 et 2 pour obtenir 5.

$$\frac{9}{2}x^{5}y^{6}y^{3}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 6 et 3 pour obtenir 9.

$$\frac{9}{2}x^{5}y^{9}$$