Résoudre [3x^{4}y^5:(9xy^3)]:(-2/3x^2y^2)

$$[ 3 x ^ { 4 } y ^ { 5 } : ( 9 x y ^ { 3 } ) ] : ( - \frac { 2 } { 3 } x ^ { 2 } y ^ { 2 } )$$

Évaluer

$$-\frac{x}{2}$$

Étapes de la solution

Exprimer \frac{\frac{3x^{4}y^{5}}{9xy^{3}}}{-\frac{2}{3}x^{2}y^{2}} sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{3x^{4}y^{5}}{9xy^{3}\left(-\frac{2}{3}\right)x^{2}y^{2}}$$

Annuler 3xx^{2}y^{2}y^{3} dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{x}{-\frac{2}{3}\times 3}$$

Multiplier -\frac{2}{3} et 3 pour obtenir -2.

$$\frac{x}{-2}$$

Différencier w.r.t. x

$$-\frac{1}{2} = -0,5$$

Étapes d’utilisation de la définition d’une dérivée

Exprimer \frac{\frac{3x^{4}y^{5}}{9xy^{3}}}{-\frac{2}{3}x^{2}y^{2}} sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3x^{4}y^{5}}{9xy^{3}\left(-\frac{2}{3}\right)x^{2}y^{2}})$$

Annuler 3xx^{2}y^{2}y^{3} dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x}{-\frac{2}{3}\times 3})$$

Multiplier -\frac{2}{3} et 3 pour obtenir -2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x}{-2})$$

La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$-\frac{1}{2}x^{1-1}$$

Soustraire 1 à 1.

$$-\frac{1}{2}x^{0}$$

Pour n’importe quel terme t à l’exception de 0, t^{0}=1.

$$-\frac{1}{2}$$