Résoudre [-2+2*2+b^2-2]^3-(x^2-2)^3

$$[ - 2 + 2 \times 2 + b ^ { 2 } - 2 ] ^ { 3 } - ( x ^ { 2 } - 2 ) ^ { 3 }$$

Évaluer

$$\left(2+b^{2}-x^{2}\right)\left(b^{2}\left(x^{2}-2\right)+\left(x^{2}-2\right)^{2}+b^{4}\right)$$

Étapes de la solution

Multiplier 2 et 2 pour obtenir 4.

$$\left(-2+4+b^{2}-2\right)^{3}-\left(x^{2}-2\right)^{3}$$

Additionner -2 et 4 pour obtenir 2.

$$\left(2+b^{2}-2\right)^{3}-\left(x^{2}-2\right)^{3}$$

Soustraire 2 de 2 pour obtenir 0.

$$\left(b^{2}\right)^{3}-\left(x^{2}-2\right)^{3}$$

Utilisez la formule du binôme \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} pour développer \left(x^{2}-2\right)^{3}.

$$\left(b^{2}\right)^{3}-\left(\left(x^{2}\right)^{3}-6\left(x^{2}\right)^{2}+12x^{2}-8\right)$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 2 par 3 pour obtenir 6.

$$\left(b^{2}\right)^{3}-\left(x^{6}-6\left(x^{2}\right)^{2}+12x^{2}-8\right)$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 2 par 2 pour obtenir 4.

$$\left(b^{2}\right)^{3}-\left(x^{6}-6x^{4}+12x^{2}-8\right)$$

Pour trouver l’opposé de x^{6}-6x^{4}+12x^{2}-8, recherchez l’opposé de chaque terme.

$$\left(b^{2}\right)^{3}-x^{6}+6x^{4}-12x^{2}+8$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 2 par 3 pour obtenir 6.

$$b^{6}-x^{6}+6x^{4}-12x^{2}+8$$

Développer

$$8+b^{6}-12x^{2}+6x^{4}-x^{6}$$

Étapes de la solution

Multiplier 2 et 2 pour obtenir 4.

$$\left(-2+4+b^{2}-2\right)^{3}-\left(x^{2}-2\right)^{3}$$

Additionner -2 et 4 pour obtenir 2.

$$\left(2+b^{2}-2\right)^{3}-\left(x^{2}-2\right)^{3}$$

Soustraire 2 de 2 pour obtenir 0.

$$\left(b^{2}\right)^{3}-\left(x^{2}-2\right)^{3}$$

Utilisez la formule du binôme \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} pour développer \left(x^{2}-2\right)^{3}.

$$\left(b^{2}\right)^{3}-\left(\left(x^{2}\right)^{3}-6\left(x^{2}\right)^{2}+12x^{2}-8\right)$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 2 par 3 pour obtenir 6.

$$\left(b^{2}\right)^{3}-\left(x^{6}-6\left(x^{2}\right)^{2}+12x^{2}-8\right)$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 2 par 2 pour obtenir 4.

$$\left(b^{2}\right)^{3}-\left(x^{6}-6x^{4}+12x^{2}-8\right)$$

Pour trouver l’opposé de x^{6}-6x^{4}+12x^{2}-8, recherchez l’opposé de chaque terme.

$$\left(b^{2}\right)^{3}-x^{6}+6x^{4}-12x^{2}+8$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 2 par 3 pour obtenir 6.

$$b^{6}-x^{6}+6x^{4}-12x^{2}+8$$