Résoudre [(x^32)^frac{1{3}}]^frac{1{5}}

$$[ ( x ^ { 32 } ) ^ { \frac { 1 } { 3 } } ] ^ { \frac { 1 } { 5 } }$$

Différencier w.r.t. x

$$\frac{32x^{\frac{17}{15}}}{15}$$

Étapes d’utilisation de la définition d’une dérivée

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 32 par \frac{1}{3} pour obtenir \frac{32}{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(x^{\frac{32}{3}}\right)^{\frac{1}{5}})$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez \frac{32}{3} par \frac{1}{5} pour obtenir \frac{32}{15}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{\frac{32}{15}})$$

La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$\frac{32}{15}x^{\frac{32}{15}-1}$$

Soustraire 1 à \frac{32}{15}.

$$\frac{32}{15}x^{\frac{17}{15}}$$

Évaluer

$$x^{\frac{32}{15}}$$

Étapes de la solution

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 32 par \frac{1}{3} pour obtenir \frac{32}{3}.

$$\left(x^{\frac{32}{3}}\right)^{\frac{1}{5}}$$