Résoudre [(x^3)^frac{1{3}}]^frac{1{5}}

$$[ ( x ^ { 3 } ) ^ { \frac { 1 } { 3 } } ] ^ { \frac { 1 } { 5 } }$$

Évaluer

$$\sqrt[5]{x}$$

Étapes de la solution

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 3 par \frac{1}{3} pour obtenir 1.

$$\left(x^{1}\right)^{\frac{1}{5}}$$

Calculer x à la puissance 1 et obtenir x.

$$x^{\frac{1}{5}}$$

Différencier w.r.t. x

$$\frac{1}{5x^{\frac{4}{5}}}$$

Étapes d’utilisation de la définition d’une dérivée

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 3 par \frac{1}{3} pour obtenir 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(x^{1}\right)^{\frac{1}{5}})$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 1 par \frac{1}{5} pour obtenir \frac{1}{5}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{\frac{1}{5}})$$

La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$\frac{1}{5}x^{\frac{1}{5}-1}$$

Soustraire 1 à \frac{1}{5}.

$$\frac{1}{5}x^{-\frac{4}{5}}$$