Résoudre [(8^{3})^{2}]^{2}:(4^6)^2:(2^4)^3

$$[ ( 8 ^ { 3 } ) ^ { 2 } ] ^ { 2 } : ( 4 ^ { 6 } ) ^ { 2 } : ( 2 ^ { 4 } ) ^ { 3 }$$

Évaluer

$$1$$

Étapes de la solution

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 3 par 2 pour obtenir 6.

$$\frac{\frac{\left(8^{6}\right)^{2}}{\left(4^{6}\right)^{2}}}{\left(2^{4}\right)^{3}}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 6 par 2 pour obtenir 12.

$$\frac{\frac{8^{12}}{\left(4^{6}\right)^{2}}}{\left(2^{4}\right)^{3}}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 6 par 2 pour obtenir 12.

$$\frac{\frac{8^{12}}{4^{12}}}{\left(2^{4}\right)^{3}}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 4 par 3 pour obtenir 12.

$$\frac{\frac{8^{12}}{4^{12}}}{2^{12}}$$

Calculer 8 à la puissance 12 et obtenir 68719476736.

$$\frac{\frac{68719476736}{4^{12}}}{2^{12}}$$

Calculer 4 à la puissance 12 et obtenir 16777216.

$$\frac{\frac{68719476736}{16777216}}{2^{12}}$$

Diviser 68719476736 par 16777216 pour obtenir 4096.

$$\frac{4096}{2^{12}}$$

Calculer 2 à la puissance 12 et obtenir 4096.

$$\frac{4096}{4096}$$

Diviser 4096 par 4096 pour obtenir 1.

$$1$$

Factoriser

$$1$$