Résoudre [(5-21/2)*20-41/2div99/100]*32+024div1/5

$$[ ( 5 - 2 \frac { 1 } { 2 } ) \times 20 - 4 \frac { 1 } { 2 } \div \frac { 99 } { 100 } ] \times 32 + 024 \div \frac { 1 } { 5 }$$

Évaluer

$$\frac{16000}{11}\approx 1454,545454545$$

Étapes de la solution

Multiplier 2 et 2 pour obtenir 4.

$$\left(\left(5-\frac{4+1}{2}\right)\times 20-\frac{\frac{4\times 2+1}{2}}{\frac{99}{100}}\right)\times 32+\frac{0\times 24}{\frac{1}{5}}$$

Additionner 4 et 1 pour obtenir 5.

$$\left(\left(5-\frac{5}{2}\right)\times 20-\frac{\frac{4\times 2+1}{2}}{\frac{99}{100}}\right)\times 32+\frac{0\times 24}{\frac{1}{5}}$$

Convertir 5 en fraction \frac{10}{2}.

$$\left(\left(\frac{10}{2}-\frac{5}{2}\right)\times 20-\frac{\frac{4\times 2+1}{2}}{\frac{99}{100}}\right)\times 32+\frac{0\times 24}{\frac{1}{5}}$$

Étant donné que \frac{10}{2} et \frac{5}{2} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\left(\frac{10-5}{2}\times 20-\frac{\frac{4\times 2+1}{2}}{\frac{99}{100}}\right)\times 32+\frac{0\times 24}{\frac{1}{5}}$$

Soustraire 5 de 10 pour obtenir 5.

$$\left(\frac{5}{2}\times 20-\frac{\frac{4\times 2+1}{2}}{\frac{99}{100}}\right)\times 32+\frac{0\times 24}{\frac{1}{5}}$$

Exprimer \frac{5}{2}\times 20 sous la forme d’une fraction seule.

$$\left(\frac{5\times 20}{2}-\frac{\frac{4\times 2+1}{2}}{\frac{99}{100}}\right)\times 32+\frac{0\times 24}{\frac{1}{5}}$$

Multiplier 5 et 20 pour obtenir 100.

$$\left(\frac{100}{2}-\frac{\frac{4\times 2+1}{2}}{\frac{99}{100}}\right)\times 32+\frac{0\times 24}{\frac{1}{5}}$$

Diviser 100 par 2 pour obtenir 50.

$$\left(50-\frac{\frac{4\times 2+1}{2}}{\frac{99}{100}}\right)\times 32+\frac{0\times 24}{\frac{1}{5}}$$

Diviser \frac{4\times 2+1}{2} par \frac{99}{100} en multipliant \frac{4\times 2+1}{2} par la réciproque de \frac{99}{100}.

$$\left(50-\frac{\left(4\times 2+1\right)\times 100}{2\times 99}\right)\times 32+\frac{0\times 24}{\frac{1}{5}}$$

Annuler 2 dans le numérateur et le dénominateur.

$$\left(50-\frac{50\left(1+2\times 4\right)}{99}\right)\times 32+\frac{0\times 24}{\frac{1}{5}}$$

Multiplier 2 et 4 pour obtenir 8.

$$\left(50-\frac{50\left(1+8\right)}{99}\right)\times 32+\frac{0\times 24}{\frac{1}{5}}$$

Additionner 1 et 8 pour obtenir 9.

$$\left(50-\frac{50\times 9}{99}\right)\times 32+\frac{0\times 24}{\frac{1}{5}}$$

Multiplier 50 et 9 pour obtenir 450.

$$\left(50-\frac{450}{99}\right)\times 32+\frac{0\times 24}{\frac{1}{5}}$$

Réduire la fraction \frac{450}{99} au maximum en extrayant et en annulant 9.

$$\left(50-\frac{50}{11}\right)\times 32+\frac{0\times 24}{\frac{1}{5}}$$

Convertir 50 en fraction \frac{550}{11}.

$$\left(\frac{550}{11}-\frac{50}{11}\right)\times 32+\frac{0\times 24}{\frac{1}{5}}$$

Étant donné que \frac{550}{11} et \frac{50}{11} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{550-50}{11}\times 32+\frac{0\times 24}{\frac{1}{5}}$$

Soustraire 50 de 550 pour obtenir 500.

$$\frac{500}{11}\times 32+\frac{0\times 24}{\frac{1}{5}}$$

Exprimer \frac{500}{11}\times 32 sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{500\times 32}{11}+\frac{0\times 24}{\frac{1}{5}}$$

Multiplier 500 et 32 pour obtenir 16000.

$$\frac{16000}{11}+\frac{0\times 24}{\frac{1}{5}}$$

Multiplier 0 et 24 pour obtenir 0.

$$\frac{16000}{11}+\frac{0}{\frac{1}{5}}$$

Zéro divisé par un nombre non nul donne zéro.

$$\frac{16000}{11}+0$$

Additionner \frac{16000}{11} et 0 pour obtenir \frac{16000}{11}.

$$\frac{16000}{11}$$

Factoriser

$$\frac{2 ^ {7} \cdot 5 ^ {3}}{11} = 1454\frac{6}{11} = 1454,5454545454545$$