Résoudre [(5*9^2)-(90+Y^2)]^2

$$[ ( 5 \times 9 ^ { 2 } ) - ( 90 + Y ^ { 2 } ) ] ^ { 2 }$$

Évaluer

$$\left(315-Y^{2}\right)^{2}$$

Étapes de la solution

Calculer 9 à la puissance 2 et obtenir 81.

$$\left(5\times 81-\left(90+Y^{2}\right)\right)^{2}$$

Multiplier 5 et 81 pour obtenir 405.

$$\left(405-\left(90+Y^{2}\right)\right)^{2}$$

Pour trouver l’opposé de 90+Y^{2}, recherchez l’opposé de chaque terme.

$$\left(405-90-Y^{2}\right)^{2}$$

Soustraire 90 de 405 pour obtenir 315.

$$\left(315-Y^{2}\right)^{2}$$

Utilisez la formule du binôme \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} pour développer \left(315-Y^{2}\right)^{2}.

$$99225-630Y^{2}+\left(Y^{2}\right)^{2}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 2 par 2 pour obtenir 4.

$$99225-630Y^{2}+Y^{4}$$

Développer

$$Y^{4}-630Y^{2}+99225$$

Étapes de la solution

Calculer 9 à la puissance 2 et obtenir 81.

$$\left(5\times 81-\left(90+Y^{2}\right)\right)^{2}$$

Multiplier 5 et 81 pour obtenir 405.

$$\left(405-\left(90+Y^{2}\right)\right)^{2}$$

Pour trouver l’opposé de 90+Y^{2}, recherchez l’opposé de chaque terme.

$$\left(405-90-Y^{2}\right)^{2}$$

Soustraire 90 de 405 pour obtenir 315.

$$\left(315-Y^{2}\right)^{2}$$

Utilisez la formule du binôme \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} pour développer \left(315-Y^{2}\right)^{2}.

$$99225-630Y^{2}+\left(Y^{2}\right)^{2}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 2 par 2 pour obtenir 4.

$$99225-630Y^{2}+Y^{4}$$