Résoudre [(3*5-7*2)^5+2^4:2]^3:9^2

$$[ ( 3 \cdot 5 - 7 \cdot 2 ) ^ { 5 } + 2 ^ { 4 } : 2 ] ^ { 3 } : 9 ^ { 2 }$$

Évaluer

$$9$$

Étapes de la solution

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur. Soustrayez 1 de 4 pour obtenir 3.

$$\frac{\left(\left(3\times 5-7\times 2\right)^{5}+2^{3}\right)^{3}}{9^{2}}$$

Multiplier 3 et 5 pour obtenir 15.

$$\frac{\left(\left(15-7\times 2\right)^{5}+2^{3}\right)^{3}}{9^{2}}$$

Multiplier 7 et 2 pour obtenir 14.

$$\frac{\left(\left(15-14\right)^{5}+2^{3}\right)^{3}}{9^{2}}$$

Soustraire 14 de 15 pour obtenir 1.

$$\frac{\left(1^{5}+2^{3}\right)^{3}}{9^{2}}$$

Calculer 1 à la puissance 5 et obtenir 1.

$$\frac{\left(1+2^{3}\right)^{3}}{9^{2}}$$

Calculer 2 à la puissance 3 et obtenir 8.

$$\frac{\left(1+8\right)^{3}}{9^{2}}$$

Additionner 1 et 8 pour obtenir 9.

$$\frac{9^{3}}{9^{2}}$$

Calculer 9 à la puissance 3 et obtenir 729.

$$\frac{729}{9^{2}}$$

Calculer 9 à la puissance 2 et obtenir 81.

$$\frac{729}{81}$$

Diviser 729 par 81 pour obtenir 9.

$$9$$

Factoriser

$$3^{2}$$