Résoudre [(12a^4b^2)^-3]=

$$[ ( 12 a ^ { 4 } b ^ { 2 } ) ^ { - 3 } ] =$$

Évaluer

$$\frac{1}{1728b^{6}a^{12}}$$

Étapes de la solution

Utiliser les règles des exposants pour simplifier l’expression.

$$\left(12a^{4}b^{2}\right)^{-3}$$

Pour élever le produit de plusieurs nombres à une puissance, élevez chaque nombre à la puissance souhaitée et extrayez leur produit.

$$12^{-3}\left(a^{4}\right)^{-3}\left(b^{2}\right)^{-3}$$

Élever 12 à la puissance -3.

$$\frac{1}{1728}\left(a^{4}\right)^{-3}\left(b^{2}\right)^{-3}$$

Pour élever la puissance d’un nombre à une autre puissance, multipliez les exposants.

$$\frac{1}{1728}a^{4\left(-3\right)}b^{2\left(-3\right)}$$

Multiplier 4 par -3.

$$\frac{1}{1728}\times \frac{1}{a^{12}}b^{2\left(-3\right)}$$

Multiplier 2 par -3.

$$\frac{1}{1728}\times \frac{1}{a^{12}}\times \frac{1}{b^{6}}$$

Développer

$$\frac{1}{1728b^{6}a^{12}}$$

Étapes de la solution

Utiliser les règles des exposants pour simplifier l’expression.

$$\left(12a^{4}b^{2}\right)^{-3}$$

Pour élever le produit de plusieurs nombres à une puissance, élevez chaque nombre à la puissance souhaitée et extrayez leur produit.

$$12^{-3}\left(a^{4}\right)^{-3}\left(b^{2}\right)^{-3}$$

Élever 12 à la puissance -3.

$$\frac{1}{1728}\left(a^{4}\right)^{-3}\left(b^{2}\right)^{-3}$$

Pour élever la puissance d’un nombre à une autre puissance, multipliez les exposants.

$$\frac{1}{1728}a^{4\left(-3\right)}b^{2\left(-3\right)}$$

Multiplier 4 par -3.

$$\frac{1}{1728}\times \frac{1}{a^{12}}b^{2\left(-3\right)}$$

Multiplier 2 par -3.

$$\frac{1}{1728}\times \frac{1}{a^{12}}\times \frac{1}{b^{6}}$$