Résoudre [(-32/3)div(-14/7)]-1/9

$$[ ( - 3 \frac { 2 } { 3 } ) \div ( - 1 \frac { 4 } { 7 } ) ] - \frac { 1 } { 9 }$$

Évaluer

$$\frac{20}{9}\approx 2,222222222$$

Étapes de la solution

Multiplier 3 et 3 pour obtenir 9.

$$\frac{-\frac{9+2}{3}}{-\frac{1\times 7+4}{7}}-\frac{1}{9}$$

Additionner 9 et 2 pour obtenir 11.

$$\frac{-\frac{11}{3}}{-\frac{1\times 7+4}{7}}-\frac{1}{9}$$

Multiplier 1 et 7 pour obtenir 7.

$$\frac{-\frac{11}{3}}{-\frac{7+4}{7}}-\frac{1}{9}$$

Additionner 7 et 4 pour obtenir 11.

$$\frac{-\frac{11}{3}}{-\frac{11}{7}}-\frac{1}{9}$$

Diviser -\frac{11}{3} par -\frac{11}{7} en multipliant -\frac{11}{3} par la réciproque de -\frac{11}{7}.

$$-\frac{11}{3}\left(-\frac{7}{11}\right)-\frac{1}{9}$$

Multiplier -\frac{11}{3} par -\frac{7}{11} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{-11\left(-7\right)}{3\times 11}-\frac{1}{9}$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{-11\left(-7\right)}{3\times 11}.

$$\frac{77}{33}-\frac{1}{9}$$

Réduire la fraction \frac{77}{33} au maximum en extrayant et en annulant 11.

$$\frac{7}{3}-\frac{1}{9}$$

Le plus petit dénominateur commun de 3 et 9 est 9. Convertissez \frac{7}{3} et \frac{1}{9} en fractions avec le dénominateur 9.

$$\frac{21}{9}-\frac{1}{9}$$

Étant donné que \frac{21}{9} et \frac{1}{9} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{21-1}{9}$$

Soustraire 1 de 21 pour obtenir 20.

$$\frac{20}{9}$$

Factoriser

$$\frac{2 ^ {2} \cdot 5}{3 ^ {2}} = 2\frac{2}{9} = 2,2222222222222223$$