Résoudre [(-2ab^3)^2]^2

$$[ ( - 2 a b ^ { 3 } ) ^ { 2 } ] ^ { 2 }$$

Évaluer

$$16a^{4}b^{12}$$

Étapes de la solution

Étendre \left(-2ab^{3}\right)^{2}.

$$\left(\left(-2\right)^{2}a^{2}\left(b^{3}\right)^{2}\right)^{2}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 3 par 2 pour obtenir 6.

$$\left(\left(-2\right)^{2}a^{2}b^{6}\right)^{2}$$

Calculer -2 à la puissance 2 et obtenir 4.

$$\left(4a^{2}b^{6}\right)^{2}$$

Étendre \left(4a^{2}b^{6}\right)^{2}.

$$4^{2}\left(a^{2}\right)^{2}\left(b^{6}\right)^{2}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 2 par 2 pour obtenir 4.

$$4^{2}a^{4}\left(b^{6}\right)^{2}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 6 par 2 pour obtenir 12.

$$4^{2}a^{4}b^{12}$$

Calculer 4 à la puissance 2 et obtenir 16.

$$16a^{4}b^{12}$$

Développer

$$16a^{4}b^{12}$$

Étapes de la solution

Étendre \left(-2ab^{3}\right)^{2}.

$$\left(\left(-2\right)^{2}a^{2}\left(b^{3}\right)^{2}\right)^{2}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 3 par 2 pour obtenir 6.

$$\left(\left(-2\right)^{2}a^{2}b^{6}\right)^{2}$$

Calculer -2 à la puissance 2 et obtenir 4.

$$\left(4a^{2}b^{6}\right)^{2}$$

Étendre \left(4a^{2}b^{6}\right)^{2}.

$$4^{2}\left(a^{2}\right)^{2}\left(b^{6}\right)^{2}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 2 par 2 pour obtenir 4.

$$4^{2}a^{4}\left(b^{6}\right)^{2}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 6 par 2 pour obtenir 12.

$$4^{2}a^{4}b^{12}$$

Calculer 4 à la puissance 2 et obtenir 16.

$$16a^{4}b^{12}$$