Résoudre [(-2)^{6}:2^{3}+(-3)^4:3^2]:(3-20)-2^7:(-2)^4}:3

$$[ ( - 2 ) ^ { 6 } : 2 ^ { 3 } + ( - 3 ) ^ { 4 } : 3 ^ { 2 } ] : ( 3 - 20 ) - 2 ^ { 7 } : ( - 2 ) ^ { 4 } \} : 3$$

Évaluer

$$-9$$

Étapes de la solution

Calculer -2 à la puissance 6 et obtenir 64.

$$\frac{\frac{64}{2^{3}}+\frac{\left(-3\right)^{4}}{3^{2}}}{3-20}-\frac{2^{7}}{\left(-2\right)^{4}}$$

Calculer 2 à la puissance 3 et obtenir 8.

$$\frac{\frac{64}{8}+\frac{\left(-3\right)^{4}}{3^{2}}}{3-20}-\frac{2^{7}}{\left(-2\right)^{4}}$$

Diviser 64 par 8 pour obtenir 8.

$$\frac{8+\frac{\left(-3\right)^{4}}{3^{2}}}{3-20}-\frac{2^{7}}{\left(-2\right)^{4}}$$

Calculer -3 à la puissance 4 et obtenir 81.

$$\frac{8+\frac{81}{3^{2}}}{3-20}-\frac{2^{7}}{\left(-2\right)^{4}}$$

Calculer 3 à la puissance 2 et obtenir 9.

$$\frac{8+\frac{81}{9}}{3-20}-\frac{2^{7}}{\left(-2\right)^{4}}$$

Diviser 81 par 9 pour obtenir 9.

$$\frac{8+9}{3-20}-\frac{2^{7}}{\left(-2\right)^{4}}$$

Additionner 8 et 9 pour obtenir 17.

$$\frac{17}{3-20}-\frac{2^{7}}{\left(-2\right)^{4}}$$

Soustraire 20 de 3 pour obtenir -17.

$$\frac{17}{-17}-\frac{2^{7}}{\left(-2\right)^{4}}$$

Diviser 17 par -17 pour obtenir -1.

$$-1-\frac{2^{7}}{\left(-2\right)^{4}}$$

Calculer 2 à la puissance 7 et obtenir 128.

$$-1-\frac{128}{\left(-2\right)^{4}}$$

Calculer -2 à la puissance 4 et obtenir 16.

$$-1-\frac{128}{16}$$

Diviser 128 par 16 pour obtenir 8.

$$-1-8$$

Soustraire 8 de -1 pour obtenir -9.

$$-9$$

Factoriser

$$-9$$