Résoudre [(-1)^{3}div2/9+2^{200}*(-05)^200-3^3*(-3/2)^2]div|-4div2*(-1/2)^2|

$$[ ( - 1 ) ^ { 3 } \div \frac { 2 } { 9 } + 2 ^ { 200 } \times ( - 05 ) ^ { 200 } - 3 ^ { 3 } \times ( - \frac { 3 } { 2 } ) ^ { 2 } ] \div | - 4 \div 2 \times ( - \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } |$$

Évaluer

$$-\frac{261}{2}=-130,5$$

Étapes de la solution

Calculer -1 à la puissance 3 et obtenir -1.

$$\frac{\frac{-1}{\frac{2}{9}}+2^{200}\times \left(0\times 5\right)^{200}-3^{3}\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}}{|\frac{-4}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

Diviser -1 par \frac{2}{9} en multipliant -1 par la réciproque de \frac{2}{9}.

$$\frac{-\frac{9}{2}+2^{200}\times \left(0\times 5\right)^{200}-3^{3}\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}}{|\frac{-4}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

Calculer 2 à la puissance 200 et obtenir 1606938044258990275541962092341162602522202993782792835301376.

$$\frac{-\frac{9}{2}+1606938044258990275541962092341162602522202993782792835301376\times \left(0\times 5\right)^{200}-3^{3}\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}}{|\frac{-4}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

Multiplier 0 et 5 pour obtenir 0.

$$\frac{-\frac{9}{2}+1606938044258990275541962092341162602522202993782792835301376\times 0^{200}-3^{3}\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}}{|\frac{-4}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

Calculer 0 à la puissance 200 et obtenir 0.

$$\frac{-\frac{9}{2}+1606938044258990275541962092341162602522202993782792835301376\times 0-3^{3}\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}}{|\frac{-4}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

Multiplier 1606938044258990275541962092341162602522202993782792835301376 et 0 pour obtenir 0.

$$\frac{-\frac{9}{2}+0-3^{3}\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}}{|\frac{-4}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

Additionner -\frac{9}{2} et 0 pour obtenir -\frac{9}{2}.

$$\frac{-\frac{9}{2}-3^{3}\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}}{|\frac{-4}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

Calculer 3 à la puissance 3 et obtenir 27.

$$\frac{-\frac{9}{2}-27\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}}{|\frac{-4}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

Calculer -\frac{3}{2} à la puissance 2 et obtenir \frac{9}{4}.

$$\frac{-\frac{9}{2}-27\times \frac{9}{4}}{|\frac{-4}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

Multiplier 27 et \frac{9}{4} pour obtenir \frac{243}{4}.

$$\frac{-\frac{9}{2}-\frac{243}{4}}{|\frac{-4}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

Soustraire \frac{243}{4} de -\frac{9}{2} pour obtenir -\frac{261}{4}.

$$\frac{-\frac{261}{4}}{|\frac{-4}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

Diviser -4 par 2 pour obtenir -2.

$$\frac{-\frac{261}{4}}{|-2\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

Calculer -\frac{1}{2} à la puissance 2 et obtenir \frac{1}{4}.

$$\frac{-\frac{261}{4}}{|-2\times \frac{1}{4}|}$$

Multiplier -2 et \frac{1}{4} pour obtenir -\frac{1}{2}.

$$\frac{-\frac{261}{4}}{|-\frac{1}{2}|}$$

La valeur absolue d’un nombre réel a est a lorsque a\geq 0, ou -a lorsque a<0. La valeur absolue de -\frac{1}{2} est \frac{1}{2}.

$$\frac{-\frac{261}{4}}{\frac{1}{2}}$$

Diviser -\frac{261}{4} par \frac{1}{2} en multipliant -\frac{261}{4} par la réciproque de \frac{1}{2}.

$$-\frac{261}{4}\times 2$$

Multiplier -\frac{261}{4} et 2 pour obtenir -\frac{261}{2}.

$$-\frac{261}{2}$$

Factoriser

$$-\frac{261}{2} = -130\frac{1}{2} = -130,5$$