Résoudre [(5/6-1/4)div11/3]*(-2/3)

$$[ ( \frac { 5 } { 6 } - \frac { 1 } { 4 } ) \div 1 \frac { 1 } { 3 } ] \times ( - \frac { 2 } { 3 } )$$

Évaluer

$$-\frac{7}{24}\approx -0,291666667$$

Étapes de la solution

Le plus petit dénominateur commun de 6 et 4 est 12. Convertissez \frac{5}{6} et \frac{1}{4} en fractions avec le dénominateur 12.

$$\frac{\frac{10}{12}-\frac{3}{12}}{\frac{1\times 3+1}{3}}\left(-\frac{2}{3}\right)$$

Étant donné que \frac{10}{12} et \frac{3}{12} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{\frac{10-3}{12}}{\frac{1\times 3+1}{3}}\left(-\frac{2}{3}\right)$$

Soustraire 3 de 10 pour obtenir 7.

$$\frac{\frac{7}{12}}{\frac{1\times 3+1}{3}}\left(-\frac{2}{3}\right)$$

Multiplier 1 et 3 pour obtenir 3.

$$\frac{\frac{7}{12}}{\frac{3+1}{3}}\left(-\frac{2}{3}\right)$$

Additionner 3 et 1 pour obtenir 4.

$$\frac{\frac{7}{12}}{\frac{4}{3}}\left(-\frac{2}{3}\right)$$

Diviser \frac{7}{12} par \frac{4}{3} en multipliant \frac{7}{12} par la réciproque de \frac{4}{3}.

$$\frac{7}{12}\times \frac{3}{4}\left(-\frac{2}{3}\right)$$

Multiplier \frac{7}{12} par \frac{3}{4} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{7\times 3}{12\times 4}\left(-\frac{2}{3}\right)$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{7\times 3}{12\times 4}.

$$\frac{21}{48}\left(-\frac{2}{3}\right)$$

Réduire la fraction \frac{21}{48} au maximum en extrayant et en annulant 3.

$$\frac{7}{16}\left(-\frac{2}{3}\right)$$

Multiplier \frac{7}{16} par -\frac{2}{3} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{7\left(-2\right)}{16\times 3}$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{7\left(-2\right)}{16\times 3}.

$$\frac{-14}{48}$$

Réduire la fraction \frac{-14}{48} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$-\frac{7}{24}$$

Factoriser

$$-\frac{7}{24} = -0,2916666666666667$$