Résoudre [(5/3)^4+(3/5)^-2]div17/9

$$[ ( \frac { 5 } { 3 } ) ^ { 4 } + ( \frac { 3 } { 5 } ) ^ { - 2 } ] \div \frac { 17 } { 9 }$$

Évaluer

$$\frac{50}{9}\approx 5,555555556$$

Étapes de la solution

Calculer \frac{5}{3} à la puissance 4 et obtenir \frac{625}{81}.

$$\frac{\frac{625}{81}+\left(\frac{3}{5}\right)^{-2}}{\frac{17}{9}}$$

Calculer \frac{3}{5} à la puissance -2 et obtenir \frac{25}{9}.

$$\frac{\frac{625}{81}+\frac{25}{9}}{\frac{17}{9}}$$

Additionner \frac{625}{81} et \frac{25}{9} pour obtenir \frac{850}{81}.

$$\frac{\frac{850}{81}}{\frac{17}{9}}$$

Diviser \frac{850}{81} par \frac{17}{9} en multipliant \frac{850}{81} par la réciproque de \frac{17}{9}.

$$\frac{850}{81}\times \frac{9}{17}$$

Multiplier \frac{850}{81} et \frac{9}{17} pour obtenir \frac{50}{9}.

$$\frac{50}{9}$$

Factoriser

$$\frac{2 \cdot 5 ^ {2}}{3 ^ {2}} = 5\frac{5}{9} = 5,555555555555555$$