Résoudre [(5/2)^3div(3/2)^4]*(3/5)^3

$$[ ( \frac { 5 } { 2 } ) ^ { 3 } \div ( \frac { 3 } { 2 } ) ^ { 4 } ] \times ( \frac { 3 } { 5 } ) ^ { 3 }$$

Évaluer

$$\frac{2}{3}\approx 0,666666667$$

Étapes de la solution

Calculer \frac{5}{2} à la puissance 3 et obtenir \frac{125}{8}.

$$\frac{\frac{125}{8}}{\left(\frac{3}{2}\right)^{4}}\times \left(\frac{3}{5}\right)^{3}$$

Calculer \frac{3}{2} à la puissance 4 et obtenir \frac{81}{16}.

$$\frac{\frac{125}{8}}{\frac{81}{16}}\times \left(\frac{3}{5}\right)^{3}$$

Diviser \frac{125}{8} par \frac{81}{16} en multipliant \frac{125}{8} par la réciproque de \frac{81}{16}.

$$\frac{125}{8}\times \frac{16}{81}\times \left(\frac{3}{5}\right)^{3}$$

Multiplier \frac{125}{8} par \frac{16}{81} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{125\times 16}{8\times 81}\times \left(\frac{3}{5}\right)^{3}$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{125\times 16}{8\times 81}.

$$\frac{2000}{648}\times \left(\frac{3}{5}\right)^{3}$$

Réduire la fraction \frac{2000}{648} au maximum en extrayant et en annulant 8.

$$\frac{250}{81}\times \left(\frac{3}{5}\right)^{3}$$

Calculer \frac{3}{5} à la puissance 3 et obtenir \frac{27}{125}.

$$\frac{250}{81}\times \frac{27}{125}$$

Multiplier \frac{250}{81} par \frac{27}{125} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{250\times 27}{81\times 125}$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{250\times 27}{81\times 125}.

$$\frac{6750}{10125}$$

Réduire la fraction \frac{6750}{10125} au maximum en extrayant et en annulant 3375.

$$\frac{2}{3}$$

Factoriser

$$\frac{2}{3} = 0,6666666666666666$$