Résoudre [(2/5)^3]^2:(5/2)^2=

$$[ ( \frac { 2 } { 5 } ) ^ { 3 } ] ^ { 2 } : ( \frac { 5 } { 2 } ) ^ { 2 } =$$

Évaluer

$$\frac{256}{390625}=0,00065536$$

Étapes de la solution

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 3 par 2 pour obtenir 6.

$$\frac{\left(\frac{2}{5}\right)^{6}}{\left(\frac{5}{2}\right)^{2}}$$

Calculer \frac{2}{5} à la puissance 6 et obtenir \frac{64}{15625}.

$$\frac{\frac{64}{15625}}{\left(\frac{5}{2}\right)^{2}}$$

Calculer \frac{5}{2} à la puissance 2 et obtenir \frac{25}{4}.

$$\frac{\frac{64}{15625}}{\frac{25}{4}}$$

Diviser \frac{64}{15625} par \frac{25}{4} en multipliant \frac{64}{15625} par la réciproque de \frac{25}{4}.

$$\frac{64}{15625}\times \frac{4}{25}$$

Multiplier \frac{64}{15625} et \frac{4}{25} pour obtenir \frac{256}{390625}.

$$\frac{256}{390625}$$

Factoriser

$$\frac{2 ^ {8}}{5 ^ {8}} = 0,00065536$$