Résoudre [(-4/5)^5*(-4/5)]^2div(-4/5)^3)

$$[ ( \frac { - 4 } { 5 } ) ^ { 5 } \times ( \frac { - 4 } { 5 } ) ] ^ { 2 } \div ( \frac { - 4 } { 5 } ) ^ { 3 } )$$

Évaluer

$$-\frac{262144}{1953125}=-0,134217728$$

Étapes de la solution

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 5 et 1 pour obtenir 6.

$$\frac{\left(\left(\frac{-4}{5}\right)^{6}\right)^{2}}{\left(\frac{-4}{5}\right)^{3}}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 6 par 2 pour obtenir 12.

$$\frac{\left(\frac{-4}{5}\right)^{12}}{\left(\frac{-4}{5}\right)^{3}}$$

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur. Soustrayez 3 de 12 pour obtenir 9.

$$\left(\frac{-4}{5}\right)^{9}$$

La fraction \frac{-4}{5} peut être réécrite comme -\frac{4}{5} en extrayant le signe négatif.

$$\left(-\frac{4}{5}\right)^{9}$$

Calculer -\frac{4}{5} à la puissance 9 et obtenir -\frac{262144}{1953125}.

$$-\frac{262144}{1953125}$$

Factoriser

$$-\frac{262144}{1953125} = -0,134217728$$