Résoudre [(+30):(-6)+1]^{2}-[(-3)^{4}]^{3}:[(-3)^{3}(-3)^9]-{[(-10)^2]^0}^0

$$[ ( + 30 ) : ( - 6 ) + 1 ] ^ { 2 } - [ ( - 3 ) ^ { 4 } ] ^ { 3 } : [ ( - 3 ) ^ { 3 } ( - 3 ) ^ { 9 } ] - \{ [ ( - 10 ) ^ { 2 } ] ^ { 0 } \} ^ { 0 }$$

Évaluer

$$14$$

Étapes de la solution

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 4 par 3 pour obtenir 12.

$$\left(\frac{30}{-6}+1\right)^{2}-\frac{\left(-3\right)^{12}}{\left(-3\right)^{3}\left(-3\right)^{9}}-\left(\left(\left(-10\right)^{2}\right)^{0}\right)^{0}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 3 et 9 pour obtenir 12.

$$\left(\frac{30}{-6}+1\right)^{2}-\frac{\left(-3\right)^{12}}{\left(-3\right)^{12}}-\left(\left(\left(-10\right)^{2}\right)^{0}\right)^{0}$$

Diviser \left(-3\right)^{12} par \left(-3\right)^{12} pour obtenir 1.

$$\left(\frac{30}{-6}+1\right)^{2}-1-\left(\left(\left(-10\right)^{2}\right)^{0}\right)^{0}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 2 par 0 pour obtenir 0.

$$\left(\frac{30}{-6}+1\right)^{2}-1-\left(\left(-10\right)^{0}\right)^{0}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 0 par 0 pour obtenir 0.

$$\left(\frac{30}{-6}+1\right)^{2}-1-\left(-10\right)^{0}$$

Diviser 30 par -6 pour obtenir -5.

$$\left(-5+1\right)^{2}-1-\left(-10\right)^{0}$$

Additionner -5 et 1 pour obtenir -4.

$$\left(-4\right)^{2}-1-\left(-10\right)^{0}$$

Calculer -4 à la puissance 2 et obtenir 16.

$$16-1-\left(-10\right)^{0}$$

Soustraire 1 de 16 pour obtenir 15.

$$15-\left(-10\right)^{0}$$

Calculer -10 à la puissance 0 et obtenir 1.

$$15-1$$

Soustraire 1 de 15 pour obtenir 14.

$$14$$

Factoriser

$$2\times 7$$