Résoudre [5/4-(-2+3/4)^2]:(5/4)^2-(-2)^3}:[43/5-(-frac{4}{5})^2*(2-frac{3}{4})]

$$[ \frac { 5 } { 4 } - ( - 2 + \frac { 3 } { 4 } ) ^ { 2 } ] : ( \frac { 5 } { 4 } ) ^ { 2 } - ( - 2 ) ^ { 3 } \} : [ \frac { 43 } { 5 } - ( - \frac { 4 } { 5 } ) ^ { 2 } \cdot ( 2 - \frac { 3 } { 4 } ) ]$$

Évaluer

$$\frac{39}{5}=7,8$$

Étapes de la solution

Additionner -2 et \frac{3}{4} pour obtenir -\frac{5}{4}.

$$\frac{\frac{5}{4}-\left(-\frac{5}{4}\right)^{2}}{\left(\frac{5}{4}\right)^{2}}-\left(-2\right)^{3}$$

Calculer -\frac{5}{4} à la puissance 2 et obtenir \frac{25}{16}.

$$\frac{\frac{5}{4}-\frac{25}{16}}{\left(\frac{5}{4}\right)^{2}}-\left(-2\right)^{3}$$

Soustraire \frac{25}{16} de \frac{5}{4} pour obtenir -\frac{5}{16}.

$$\frac{-\frac{5}{16}}{\left(\frac{5}{4}\right)^{2}}-\left(-2\right)^{3}$$

Calculer \frac{5}{4} à la puissance 2 et obtenir \frac{25}{16}.

$$\frac{-\frac{5}{16}}{\frac{25}{16}}-\left(-2\right)^{3}$$

Diviser -\frac{5}{16} par \frac{25}{16} en multipliant -\frac{5}{16} par la réciproque de \frac{25}{16}.

$$-\frac{5}{16}\times \frac{16}{25}-\left(-2\right)^{3}$$

Multiplier -\frac{5}{16} et \frac{16}{25} pour obtenir -\frac{1}{5}.

$$-\frac{1}{5}-\left(-2\right)^{3}$$

Calculer -2 à la puissance 3 et obtenir -8.

$$-\frac{1}{5}-\left(-8\right)$$

L’inverse de -8 est 8.

$$-\frac{1}{5}+8$$

Additionner -\frac{1}{5} et 8 pour obtenir \frac{39}{5}.

$$\frac{39}{5}$$

Factoriser

$$\frac{3 \cdot 13}{5} = 7\frac{4}{5} = 7,8$$