Résoudre [4(h+x)^2-16/(h+x)-2]-[4x^2-16/x-2]

$$[ \frac { 4 ( h + x ) ^ { 2 } - 16 } { ( h + x ) - 2 } ] - [ \frac { 4 x ^ { 2 } - 16 } { x - 2 } ]$$

Évaluer

$$4h$$

Résumé des étapes de la solution

Mettez en facteur les expressions qui ne sont pas encore factorisées dans \frac{4\left(h+x\right)^{2}-16}{h+x-2}.

$$\frac{4\left(x+h-2\right)\left(x+h+2\right)}{x+h-2}-\frac{4x^{2}-16}{x-2}$$

Annuler x+h-2 dans le numérateur et le dénominateur.

$$4\left(x+h+2\right)-\frac{4x^{2}-16}{x-2}$$

Développez l’expression.

$$4x+4h+8-\frac{4x^{2}-16}{x-2}$$

Mettez en facteur les expressions qui ne sont pas encore factorisées dans \frac{4x^{2}-16}{x-2}.

$$4x+4h+8-\frac{4\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{x-2}$$

Annuler x-2 dans le numérateur et le dénominateur.

$$4x+4h+8-4\left(x+2\right)$$

Développez l’expression.

$$4x+4h+8-\left(4x+8\right)$$

Pour trouver l’opposé de 4x+8, recherchez l’opposé de chaque terme.

$$4x+4h+8-4x-8$$

Combiner 4x et -4x pour obtenir 0.

$$4h+8-8$$

Soustraire 8 de 8 pour obtenir 0.

$$4h$$

Développer

$$4h$$

Résumé des étapes de la solution

Mettez en facteur les expressions qui ne sont pas encore factorisées dans \frac{4\left(h+x\right)^{2}-16}{h+x-2}.

$$\frac{4\left(x+h-2\right)\left(x+h+2\right)}{x+h-2}-\frac{4x^{2}-16}{x-2}$$

Annuler x+h-2 dans le numérateur et le dénominateur.

$$4\left(x+h+2\right)-\frac{4x^{2}-16}{x-2}$$

Développez l’expression.

$$4x+4h+8-\frac{4x^{2}-16}{x-2}$$

Mettez en facteur les expressions qui ne sont pas encore factorisées dans \frac{4x^{2}-16}{x-2}.

$$4x+4h+8-\frac{4\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{x-2}$$

Annuler x-2 dans le numérateur et le dénominateur.

$$4x+4h+8-4\left(x+2\right)$$

Développez l’expression.

$$4x+4h+8-\left(4x+8\right)$$

Pour trouver l’opposé de 4x+8, recherchez l’opposé de chaque terme.

$$4x+4h+8-4x-8$$

Combiner 4x et -4x pour obtenir 0.

$$4h+8-8$$

Soustraire 8 de 8 pour obtenir 0.

$$4h$$