Résoudre [frac{4^{3}}{4}]^3*[2^3]^2*[2*3]^2

$$[ \frac { 4 ^ { 3 } } { 4 } ] ^ { 3 } \times [ 2 ^ { 3 } ] ^ { 2 } \times [ 2 \times 3 ] ^ { 2 }$$

Évaluer

$$9437184$$

Étapes de la solution

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur. Soustrayez 1 de 3 pour obtenir 2.

$$\left(4^{2}\right)^{3}\times \left(2^{3}\right)^{2}\times \left(2\times 3\right)^{2}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 2 par 3 pour obtenir 6.

$$4^{6}\times \left(2^{3}\right)^{2}\times \left(2\times 3\right)^{2}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 3 par 2 pour obtenir 6.

$$4^{6}\times 2^{6}\times \left(2\times 3\right)^{2}$$

Calculer 4 à la puissance 6 et obtenir 4096.

$$4096\times 2^{6}\times \left(2\times 3\right)^{2}$$

Calculer 2 à la puissance 6 et obtenir 64.

$$4096\times 64\times \left(2\times 3\right)^{2}$$

Multiplier 4096 et 64 pour obtenir 262144.

$$262144\times \left(2\times 3\right)^{2}$$

Multiplier 2 et 3 pour obtenir 6.

$$262144\times 6^{2}$$

Calculer 6 à la puissance 2 et obtenir 36.

$$262144\times 36$$

Multiplier 262144 et 36 pour obtenir 9437184.

$$9437184$$

Factoriser

$$2^{20}\times 3^{2}$$