Résoudre [3a^2/2div4a/3]div6a/3x^2=

$$[ \frac { 3 a ^ { 2 } } { 2 } \div \frac { 4 a } { 3 } ] \div \frac { 6 a } { 3 x ^ { 2 } } =$$

Évaluer

$$\frac{9x^{2}}{16}$$

Étapes de la solution

Diviser \frac{\frac{3a^{2}}{2}}{\frac{4a}{3}} par \frac{6a}{3x^{2}} en multipliant \frac{\frac{3a^{2}}{2}}{\frac{4a}{3}} par la réciproque de \frac{6a}{3x^{2}}.

$$\frac{\frac{3a^{2}}{2}\times 3x^{2}}{\frac{4a}{3}\times 6a}$$

Exprimer \frac{3a^{2}}{2}\times 3 sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{\frac{3a^{2}\times 3}{2}x^{2}}{\frac{4a}{3}\times 6a}$$

Exprimer \frac{3a^{2}\times 3}{2}x^{2} sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{\frac{3a^{2}\times 3x^{2}}{2}}{\frac{4a}{3}\times 6a}$$

Annulez le facteur commun le plus grand 3 dans 6 et 3.

$$\frac{\frac{3a^{2}\times 3x^{2}}{2}}{2\times 4aa}$$

Multiplier 3 et 3 pour obtenir 9.

$$\frac{\frac{9a^{2}x^{2}}{2}}{2\times 4aa}$$

Multiplier a et a pour obtenir a^{2}.

$$\frac{\frac{9a^{2}x^{2}}{2}}{2\times 4a^{2}}$$

Multiplier 2 et 4 pour obtenir 8.

$$\frac{\frac{9a^{2}x^{2}}{2}}{8a^{2}}$$

Exprimer \frac{\frac{9a^{2}x^{2}}{2}}{8a^{2}} sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{9a^{2}x^{2}}{2\times 8a^{2}}$$

Annuler a^{2} dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{9x^{2}}{2\times 8}$$

Multiplier 2 et 8 pour obtenir 16.

$$\frac{9x^{2}}{16}$$

Différencier w.r.t. x

$$\frac{9x}{8}$$