Résoudre [3/4div(-5/2)]-[(31/2)(-23/5)]

$$[ \frac { 3 } { 4 } \div ( - \frac { 5 } { 2 } ) ] - [ ( 3 \frac { 1 } { 2 } ) ( - 2 \frac { 3 } { 5 } ) ]$$

Évaluer

$$\frac{44}{5}=8,8$$

Étapes de la solution

Diviser \frac{3}{4} par -\frac{5}{2} en multipliant \frac{3}{4} par la réciproque de -\frac{5}{2}.

$$\frac{3}{4}\left(-\frac{2}{5}\right)-\frac{3\times 2+1}{2}\left(-\frac{2\times 5+3}{5}\right)$$

Multiplier \frac{3}{4} par -\frac{2}{5} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{3\left(-2\right)}{4\times 5}-\frac{3\times 2+1}{2}\left(-\frac{2\times 5+3}{5}\right)$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{3\left(-2\right)}{4\times 5}.

$$\frac{-6}{20}-\frac{3\times 2+1}{2}\left(-\frac{2\times 5+3}{5}\right)$$

Réduire la fraction \frac{-6}{20} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$-\frac{3}{10}-\frac{3\times 2+1}{2}\left(-\frac{2\times 5+3}{5}\right)$$

Multiplier 3 et 2 pour obtenir 6.

$$-\frac{3}{10}-\frac{6+1}{2}\left(-\frac{2\times 5+3}{5}\right)$$

Additionner 6 et 1 pour obtenir 7.

$$-\frac{3}{10}-\frac{7}{2}\left(-\frac{2\times 5+3}{5}\right)$$

Multiplier 2 et 5 pour obtenir 10.

$$-\frac{3}{10}-\frac{7}{2}\left(-\frac{10+3}{5}\right)$$

Additionner 10 et 3 pour obtenir 13.

$$-\frac{3}{10}-\frac{7}{2}\left(-\frac{13}{5}\right)$$

Multiplier \frac{7}{2} par -\frac{13}{5} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$-\frac{3}{10}-\frac{7\left(-13\right)}{2\times 5}$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{7\left(-13\right)}{2\times 5}.

$$-\frac{3}{10}-\frac{-91}{10}$$

La fraction \frac{-91}{10} peut être réécrite comme -\frac{91}{10} en extrayant le signe négatif.

$$-\frac{3}{10}-\left(-\frac{91}{10}\right)$$

L’inverse de -\frac{91}{10} est \frac{91}{10}.

$$-\frac{3}{10}+\frac{91}{10}$$

Étant donné que -\frac{3}{10} et \frac{91}{10} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{-3+91}{10}$$

Additionner -3 et 91 pour obtenir 88.

$$\frac{88}{10}$$

Réduire la fraction \frac{88}{10} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$\frac{44}{5}$$

Factoriser

$$\frac{2 ^ {2} \cdot 11}{5} = 8\frac{4}{5} = 8,8$$