Résoudre [194/900-244/99]*(3/7-(-5/2))

$$[ \frac { 194 } { 900 } - \frac { 244 } { 99 } ] \cdot ( \frac { 3 } { 7 } - ( - \frac { 5 } { 2 } ) )$$

Évaluer

$$-\frac{50717}{7700}\approx -6,586623377$$

Étapes de la solution

Réduire la fraction \frac{194}{900} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$\left(\frac{97}{450}-\frac{244}{99}\right)\left(\frac{3}{7}-\left(-\frac{5}{2}\right)\right)$$

Le plus petit dénominateur commun de 450 et 99 est 4950. Convertissez \frac{97}{450} et \frac{244}{99} en fractions avec le dénominateur 4950.

$$\left(\frac{1067}{4950}-\frac{12200}{4950}\right)\left(\frac{3}{7}-\left(-\frac{5}{2}\right)\right)$$

Étant donné que \frac{1067}{4950} et \frac{12200}{4950} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{1067-12200}{4950}\left(\frac{3}{7}-\left(-\frac{5}{2}\right)\right)$$

Soustraire 12200 de 1067 pour obtenir -11133.

$$\frac{-11133}{4950}\left(\frac{3}{7}-\left(-\frac{5}{2}\right)\right)$$

Réduire la fraction \frac{-11133}{4950} au maximum en extrayant et en annulant 9.

$$-\frac{1237}{550}\left(\frac{3}{7}-\left(-\frac{5}{2}\right)\right)$$

L’inverse de -\frac{5}{2} est \frac{5}{2}.

$$-\frac{1237}{550}\left(\frac{3}{7}+\frac{5}{2}\right)$$

Le plus petit dénominateur commun de 7 et 2 est 14. Convertissez \frac{3}{7} et \frac{5}{2} en fractions avec le dénominateur 14.

$$-\frac{1237}{550}\left(\frac{6}{14}+\frac{35}{14}\right)$$

Étant donné que \frac{6}{14} et \frac{35}{14} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$-\frac{1237}{550}\times \frac{6+35}{14}$$

Additionner 6 et 35 pour obtenir 41.

$$-\frac{1237}{550}\times \frac{41}{14}$$

Multiplier -\frac{1237}{550} par \frac{41}{14} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{-1237\times 41}{550\times 14}$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{-1237\times 41}{550\times 14}.

$$\frac{-50717}{7700}$$

La fraction \frac{-50717}{7700} peut être réécrite comme -\frac{50717}{7700} en extrayant le signe négatif.

$$-\frac{50717}{7700}$$

Factoriser

$$-\frac{50717}{7700} = -6\frac{4517}{7700} = -6,586623376623376$$