Résoudre [frac{(ab^{2}c^{3})^{2}}{(abc)^{3}}][frac{(7a^{2}b^{4}c^{6})^2}{7a^2b^4c^6}]=

$$[ \frac { ( a b ^ { 2 } c ^ { 3 } ) ^ { 2 } } { ( a b c ) ^ { 3 } } ] [ \frac { ( 7 a ^ { 2 } b ^ { 4 } c ^ { 6 } ) ^ { 2 } } { 7 a ^ { 2 } b ^ { 4 } c ^ { 6 } } ] =$$

Évaluer

$$7ab^{5}c^{9}$$

Étapes de la solution

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur. Soustrayez 1 de 2 pour obtenir 1.

$$\frac{\left(ab^{2}c^{3}\right)^{2}}{\left(abc\right)^{3}}\times \left(7a^{2}b^{4}c^{6}\right)^{1}$$

Étendre \left(ab^{2}c^{3}\right)^{2}.

$$\frac{a^{2}\left(b^{2}\right)^{2}\left(c^{3}\right)^{2}}{\left(abc\right)^{3}}\times \left(7a^{2}b^{4}c^{6}\right)^{1}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 2 par 2 pour obtenir 4.

$$\frac{a^{2}b^{4}\left(c^{3}\right)^{2}}{\left(abc\right)^{3}}\times \left(7a^{2}b^{4}c^{6}\right)^{1}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 3 par 2 pour obtenir 6.

$$\frac{a^{2}b^{4}c^{6}}{\left(abc\right)^{3}}\times \left(7a^{2}b^{4}c^{6}\right)^{1}$$

Étendre \left(abc\right)^{3}.

$$\frac{a^{2}b^{4}c^{6}}{a^{3}b^{3}c^{3}}\times \left(7a^{2}b^{4}c^{6}\right)^{1}$$

Annuler a^{2}b^{3}c^{3} dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{bc^{3}}{a}\times \left(7a^{2}b^{4}c^{6}\right)^{1}$$

Calculer 7a^{2}b^{4}c^{6} à la puissance 1 et obtenir 7a^{2}b^{4}c^{6}.

$$\frac{bc^{3}}{a}\times 7a^{2}b^{4}c^{6}$$

Exprimer \frac{bc^{3}}{a}\times 7 sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{bc^{3}\times 7}{a}a^{2}b^{4}c^{6}$$

Exprimer \frac{bc^{3}\times 7}{a}a^{2} sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{bc^{3}\times 7a^{2}}{a}b^{4}c^{6}$$

Annuler a dans le numérateur et le dénominateur.

$$7abc^{3}b^{4}c^{6}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 1 et 4 pour obtenir 5.

$$7ab^{5}c^{3}c^{6}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 3 et 6 pour obtenir 9.

$$7ab^{5}c^{9}$$

Développer

$$7ab^{5}c^{9}$$

Étapes de la solution

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur. Soustrayez 1 de 2 pour obtenir 1.

$$\frac{\left(ab^{2}c^{3}\right)^{2}}{\left(abc\right)^{3}}\times \left(7a^{2}b^{4}c^{6}\right)^{1}$$

Étendre \left(ab^{2}c^{3}\right)^{2}.

$$\frac{a^{2}\left(b^{2}\right)^{2}\left(c^{3}\right)^{2}}{\left(abc\right)^{3}}\times \left(7a^{2}b^{4}c^{6}\right)^{1}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 2 par 2 pour obtenir 4.

$$\frac{a^{2}b^{4}\left(c^{3}\right)^{2}}{\left(abc\right)^{3}}\times \left(7a^{2}b^{4}c^{6}\right)^{1}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 3 par 2 pour obtenir 6.

$$\frac{a^{2}b^{4}c^{6}}{\left(abc\right)^{3}}\times \left(7a^{2}b^{4}c^{6}\right)^{1}$$

Étendre \left(abc\right)^{3}.

$$\frac{a^{2}b^{4}c^{6}}{a^{3}b^{3}c^{3}}\times \left(7a^{2}b^{4}c^{6}\right)^{1}$$

Annuler a^{2}b^{3}c^{3} dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{bc^{3}}{a}\times \left(7a^{2}b^{4}c^{6}\right)^{1}$$

Calculer 7a^{2}b^{4}c^{6} à la puissance 1 et obtenir 7a^{2}b^{4}c^{6}.

$$\frac{bc^{3}}{a}\times 7a^{2}b^{4}c^{6}$$

Exprimer \frac{bc^{3}}{a}\times 7 sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{bc^{3}\times 7}{a}a^{2}b^{4}c^{6}$$

Exprimer \frac{bc^{3}\times 7}{a}a^{2} sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{bc^{3}\times 7a^{2}}{a}b^{4}c^{6}$$

Annuler a dans le numérateur et le dénominateur.

$$7abc^{3}b^{4}c^{6}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 1 et 4 pour obtenir 5.

$$7ab^{5}c^{3}c^{6}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 3 et 6 pour obtenir 9.

$$7ab^{5}c^{9}$$