Résoudre [frac{(2^{2})^{2}+3^2}{2^2*3^2}]^-frac{1{2}}

$$[ \frac { ( 2 ^ { 2 } ) ^ { 2 } + 3 ^ { 2 } } { 2 ^ { 2 } \cdot 3 ^ { 2 } } ] ^ { - \frac { 1 } { 2 } }$$

Évaluer

$$\frac{6}{5}=1,2$$

Étapes de la solution

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 2 par 2 pour obtenir 4.

$$\left(\frac{2^{4}+3^{2}}{2^{2}\times 3^{2}}\right)^{-\frac{1}{2}}$$

Calculer 2 à la puissance 4 et obtenir 16.

$$\left(\frac{16+3^{2}}{2^{2}\times 3^{2}}\right)^{-\frac{1}{2}}$$

Calculer 3 à la puissance 2 et obtenir 9.

$$\left(\frac{16+9}{2^{2}\times 3^{2}}\right)^{-\frac{1}{2}}$$

Additionner 16 et 9 pour obtenir 25.

$$\left(\frac{25}{2^{2}\times 3^{2}}\right)^{-\frac{1}{2}}$$

Calculer 2 à la puissance 2 et obtenir 4.

$$\left(\frac{25}{4\times 3^{2}}\right)^{-\frac{1}{2}}$$

Calculer 3 à la puissance 2 et obtenir 9.

$$\left(\frac{25}{4\times 9}\right)^{-\frac{1}{2}}$$

Multiplier 4 et 9 pour obtenir 36.

$$\left(\frac{25}{36}\right)^{-\frac{1}{2}}$$

Calculer \frac{25}{36} à la puissance -\frac{1}{2} et obtenir \frac{6}{5}.

$$\frac{6}{5}$$

Factoriser

$$\frac{2 \cdot 3}{5} = 1\frac{1}{5} = 1,2$$