Résoudre [sqrt{1/9+frac{6/18}}{5-23/3}]^3=

$$[ \frac { \sqrt { \frac { 1 } { 9 } + \frac { 6 } { 18 } } } { 5 - \frac { 23 } { 3 } } ] ^ { 3 } =$$

Évaluer

$$-\frac{1}{64}=-0,015625$$

Étapes de la solution

Réduire la fraction \frac{6}{18} au maximum en extrayant et en annulant 6.

$$\left(\frac{\sqrt{\frac{1}{9}+\frac{1}{3}}}{5-\frac{23}{3}}\right)^{3}$$

Additionner \frac{1}{9} et \frac{1}{3} pour obtenir \frac{4}{9}.

$$\left(\frac{\sqrt{\frac{4}{9}}}{5-\frac{23}{3}}\right)^{3}$$

Réécrivez la racine carrée de la Division \frac{4}{9} comme Division des racines carrées \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{9}}. Prenez la racine carrée du numérateur et du dénominateur.

$$\left(\frac{\frac{2}{3}}{5-\frac{23}{3}}\right)^{3}$$

Soustraire \frac{23}{3} de 5 pour obtenir -\frac{8}{3}.

$$\left(\frac{\frac{2}{3}}{-\frac{8}{3}}\right)^{3}$$

Diviser \frac{2}{3} par -\frac{8}{3} en multipliant \frac{2}{3} par la réciproque de -\frac{8}{3}.

$$\left(\frac{2}{3}\left(-\frac{3}{8}\right)\right)^{3}$$

Multiplier \frac{2}{3} et -\frac{3}{8} pour obtenir -\frac{1}{4}.

$$\left(-\frac{1}{4}\right)^{3}$$

Calculer -\frac{1}{4} à la puissance 3 et obtenir -\frac{1}{64}.

$$-\frac{1}{64}$$

Factoriser

$$-\frac{1}{64} = -0,015625$$