Résoudre =368quad[(3/28a^2b)(-7/4ab)-(-1/8a^3b)(+2b)]:(-1/4a^2b^2)

$$= 368 \quad [ ( \frac { 3 } { 28 } a ^ { 2 } b ) ( - \frac { 7 } { 4 } a b ) - ( - \frac { 1 } { 8 } a ^ { 3 } b ) ( + 2 b ) ] : ( - \frac { 1 } { 4 } a ^ { 2 } b ^ { 2 } )$$

Évaluer

$$-92a$$

Étapes de la solution

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 2 et 1 pour obtenir 3.

$$\frac{368\left(\frac{3}{28}a^{3}b\left(-\frac{7}{4}\right)b-\left(-\frac{1}{8}a^{3}b\times 2b\right)\right)}{-\frac{1}{4}a^{2}b^{2}}$$

Multiplier b et b pour obtenir b^{2}.

$$\frac{368\left(\frac{3}{28}a^{3}b^{2}\left(-\frac{7}{4}\right)-\left(-\frac{1}{8}a^{3}b\times 2b\right)\right)}{-\frac{1}{4}a^{2}b^{2}}$$

Multiplier b et b pour obtenir b^{2}.

$$\frac{368\left(\frac{3}{28}a^{3}b^{2}\left(-\frac{7}{4}\right)-\left(-\frac{1}{8}a^{3}b^{2}\times 2\right)\right)}{-\frac{1}{4}a^{2}b^{2}}$$

Multiplier \frac{3}{28} et -\frac{7}{4} pour obtenir -\frac{3}{16}.

$$\frac{368\left(-\frac{3}{16}a^{3}b^{2}-\left(-\frac{1}{8}a^{3}b^{2}\times 2\right)\right)}{-\frac{1}{4}a^{2}b^{2}}$$

Multiplier -\frac{1}{8} et 2 pour obtenir -\frac{1}{4}.

$$\frac{368\left(-\frac{3}{16}a^{3}b^{2}-\left(-\frac{1}{4}a^{3}b^{2}\right)\right)}{-\frac{1}{4}a^{2}b^{2}}$$

L’inverse de -\frac{1}{4}a^{3}b^{2} est \frac{1}{4}a^{3}b^{2}.

$$\frac{368\left(-\frac{3}{16}a^{3}b^{2}+\frac{1}{4}a^{3}b^{2}\right)}{-\frac{1}{4}a^{2}b^{2}}$$

Combiner -\frac{3}{16}a^{3}b^{2} et \frac{1}{4}a^{3}b^{2} pour obtenir \frac{1}{16}a^{3}b^{2}.

$$\frac{368\times \frac{1}{16}a^{3}b^{2}}{-\frac{1}{4}a^{2}b^{2}}$$

Multiplier 368 et \frac{1}{16} pour obtenir 23.

$$\frac{23a^{3}b^{2}}{-\frac{1}{4}a^{2}b^{2}}$$

Annuler a^{2}b^{2} dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{23a}{-\frac{1}{4}}$$

Diviser 23a par -\frac{1}{4} en multipliant 23a par la réciproque de -\frac{1}{4}.

$$\frac{23a\times 4}{-1}$$

Multiplier 23 et 4 pour obtenir 92.

$$\frac{92a}{-1}$$

Si on divise un nombre par -1, on obtient son inverse.

$$-92a$$

Développer

$$-92a$$

Étapes de la solution

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 2 et 1 pour obtenir 3.

$$\frac{368\left(\frac{3}{28}a^{3}b\left(-\frac{7}{4}\right)b-\left(-\frac{1}{8}a^{3}b\times 2b\right)\right)}{-\frac{1}{4}a^{2}b^{2}}$$

Multiplier b et b pour obtenir b^{2}.

$$\frac{368\left(\frac{3}{28}a^{3}b^{2}\left(-\frac{7}{4}\right)-\left(-\frac{1}{8}a^{3}b\times 2b\right)\right)}{-\frac{1}{4}a^{2}b^{2}}$$

Multiplier b et b pour obtenir b^{2}.

$$\frac{368\left(\frac{3}{28}a^{3}b^{2}\left(-\frac{7}{4}\right)-\left(-\frac{1}{8}a^{3}b^{2}\times 2\right)\right)}{-\frac{1}{4}a^{2}b^{2}}$$

Multiplier \frac{3}{28} et -\frac{7}{4} pour obtenir -\frac{3}{16}.

$$\frac{368\left(-\frac{3}{16}a^{3}b^{2}-\left(-\frac{1}{8}a^{3}b^{2}\times 2\right)\right)}{-\frac{1}{4}a^{2}b^{2}}$$

Multiplier -\frac{1}{8} et 2 pour obtenir -\frac{1}{4}.

$$\frac{368\left(-\frac{3}{16}a^{3}b^{2}-\left(-\frac{1}{4}a^{3}b^{2}\right)\right)}{-\frac{1}{4}a^{2}b^{2}}$$

L’inverse de -\frac{1}{4}a^{3}b^{2} est \frac{1}{4}a^{3}b^{2}.

$$\frac{368\left(-\frac{3}{16}a^{3}b^{2}+\frac{1}{4}a^{3}b^{2}\right)}{-\frac{1}{4}a^{2}b^{2}}$$

Combiner -\frac{3}{16}a^{3}b^{2} et \frac{1}{4}a^{3}b^{2} pour obtenir \frac{1}{16}a^{3}b^{2}.

$$\frac{368\times \frac{1}{16}a^{3}b^{2}}{-\frac{1}{4}a^{2}b^{2}}$$

Multiplier 368 et \frac{1}{16} pour obtenir 23.

$$\frac{23a^{3}b^{2}}{-\frac{1}{4}a^{2}b^{2}}$$

Annuler a^{2}b^{2} dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{23a}{-\frac{1}{4}}$$

Diviser 23a par -\frac{1}{4} en multipliant 23a par la réciproque de -\frac{1}{4}.

$$\frac{23a\times 4}{-1}$$

Multiplier 23 et 4 pour obtenir 92.

$$\frac{92a}{-1}$$

Si on divise un nombre par -1, on obtient son inverse.

$$-92a$$