Résoudre =35x^2+865x-90

$$= 35 x ^ { 2 } + 865 x - 90$$

Factoriser

$$35\left(x-\frac{-\sqrt{30433}-173}{14}\right)\left(x-\frac{\sqrt{30433}-173}{14}\right)$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Le polynôme quadratique peut être factorisé à l’aide de la transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), où x_{1} et x_{2} sont les solutions de l’équation quadratique ax^{2}+bx+c=0.

$$35x^{2}+865x-90=0$$

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formule quadratique donne deux solutions, une lorsque ± est une addition et une autre lorsqu’il s’agit d’une soustraction.

$$x=\frac{-865±\sqrt{865^{2}-4\times 35\left(-90\right)}}{2\times 35}$$

Calculer le carré de 865.

$$x=\frac{-865±\sqrt{748225-4\times 35\left(-90\right)}}{2\times 35}$$

Multiplier -4 par 35.

$$x=\frac{-865±\sqrt{748225-140\left(-90\right)}}{2\times 35}$$

Multiplier -140 par -90.

$$x=\frac{-865±\sqrt{748225+12600}}{2\times 35}$$

Additionner 748225 et 12600.

$$x=\frac{-865±\sqrt{760825}}{2\times 35}$$

Extraire la racine carrée de 760825.

$$x=\frac{-865±5\sqrt{30433}}{2\times 35}$$

Multiplier 2 par 35.

$$x=\frac{-865±5\sqrt{30433}}{70}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{-865±5\sqrt{30433}}{70} lorsque ± est positif. Additionner -865 et 5\sqrt{30433}.

$$x=\frac{5\sqrt{30433}-865}{70}$$

Diviser -865+5\sqrt{30433} par 70.

$$x=\frac{\sqrt{30433}-173}{14}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{-865±5\sqrt{30433}}{70} lorsque ± est négatif. Soustraire 5\sqrt{30433} à -865.

$$x=\frac{-5\sqrt{30433}-865}{70}$$

Diviser -865-5\sqrt{30433} par 70.

$$x=\frac{-\sqrt{30433}-173}{14}$$

Factorisez l’expression d’origine à l’aide de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Remplacez \frac{-173+\sqrt{30433}}{14} par x_{1} et \frac{-173-\sqrt{30433}}{14} par x_{2}.

$$35x^{2}+865x-90=35\left(x-\frac{\sqrt{30433}-173}{14}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{30433}-173}{14}\right)$$

Évaluer

$$35x^{2}+865x-90$$