Résoudre =3+a1/a-9/8-15/4+1/4(frac{-5}{2})

$$= 3 + \frac { a 1 } { a } - \frac { 9 } { 8 } - \frac { 15 } { 4 } + \frac { 1 } { 4 } ( \frac { - 5 } { 2 } )$$

Évaluer

$$\frac{a_{1}}{a}-\frac{5}{2}$$

Résumé des étapes de la solution

Convertir 3 en fraction \frac{24}{8}.

$$\frac{24}{8}+\frac{a_{1}}{a}-\frac{9}{8}-\frac{15}{4}+\frac{1}{4}\times \frac{-5}{2}$$

Étant donné que \frac{24}{8} et \frac{9}{8} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{24-9}{8}+\frac{a_{1}}{a}-\frac{15}{4}+\frac{1}{4}\times \frac{-5}{2}$$

Soustraire 9 de 24 pour obtenir 15.

$$\frac{15}{8}+\frac{a_{1}}{a}-\frac{15}{4}+\frac{1}{4}\times \frac{-5}{2}$$

Le plus petit dénominateur commun de 8 et 4 est 8. Convertissez \frac{15}{8} et \frac{15}{4} en fractions avec le dénominateur 8.

$$\frac{15}{8}+\frac{a_{1}}{a}-\frac{30}{8}+\frac{1}{4}\times \frac{-5}{2}$$

Étant donné que \frac{15}{8} et \frac{30}{8} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{15-30}{8}+\frac{a_{1}}{a}+\frac{1}{4}\times \frac{-5}{2}$$

Soustraire 30 de 15 pour obtenir -15.

$$-\frac{15}{8}+\frac{a_{1}}{a}+\frac{1}{4}\times \frac{-5}{2}$$

La fraction \frac{-5}{2} peut être réécrite comme -\frac{5}{2} en extrayant le signe négatif.

$$-\frac{15}{8}+\frac{a_{1}}{a}+\frac{1}{4}\left(-\frac{5}{2}\right)$$

Multiplier \frac{1}{4} par -\frac{5}{2} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$-\frac{15}{8}+\frac{a_{1}}{a}+\frac{1\left(-5\right)}{4\times 2}$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{1\left(-5\right)}{4\times 2}.

$$-\frac{15}{8}+\frac{a_{1}}{a}+\frac{-5}{8}$$

La fraction \frac{-5}{8} peut être réécrite comme -\frac{5}{8} en extrayant le signe négatif.

$$-\frac{15}{8}+\frac{a_{1}}{a}-\frac{5}{8}$$

Étant donné que -\frac{15}{8} et \frac{5}{8} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{-15-5}{8}+\frac{a_{1}}{a}$$

Soustraire 5 de -15 pour obtenir -20.

$$\frac{-20}{8}+\frac{a_{1}}{a}$$

Réduire la fraction \frac{-20}{8} au maximum en extrayant et en annulant 4.

$$-\frac{5}{2}+\frac{a_{1}}{a}$$

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Le plus petit dénominateur commun de 2 et a est 2a. Multiplier -\frac{5}{2} par \frac{a}{a}. Multiplier \frac{a_{1}}{a} par \frac{2}{2}.

$$-\frac{5a}{2a}+\frac{2a_{1}}{2a}$$

Étant donné que -\frac{5a}{2a} et \frac{2a_{1}}{2a} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{-5a+2a_{1}}{2a}$$

Factoriser

$$\frac{\frac{2a_{1}}{a}-5}{2}$$