Résoudre =-x^2+4x+5|x-x|/2

$$= - x ^ { 2 } + 4 x + \frac { 5 | x - x | } { 2 }$$

Évaluer

$$x\left(4-x\right)$$

Étapes de la solution

Combiner x et -x pour obtenir 0.

$$-x^{2}+4x+\frac{5|0|}{2}$$

La valeur absolue d’un nombre réel a est a lorsque a\geq 0, ou -a lorsque a<0. La valeur absolue de 0 est 0.

$$-x^{2}+4x+\frac{5\times 0}{2}$$

Multiplier 5 et 0 pour obtenir 0.

$$-x^{2}+4x+\frac{0}{2}$$

Zéro divisé par un nombre non nul donne zéro.

$$-x^{2}+4x+0$$

Une valeur plus zéro donne la même valeur.

$$-x^{2}+4x$$

Factoriser

$$x\left(4-x\right)$$

Étapes de la solution

Exclure \frac{1}{2}.

$$\frac{-2x^{2}+8x}{2}$$

Considérer -2x^{2}+8x+5\left(x-x\right). Multiplier et combiner des termes semblables.

$$-2x^{2}+8x$$

Considérer -2x^{2}+8x. Exclure 2.

$$2\left(-x^{2}+4x\right)$$

Considérer -x^{2}+4x. Exclure x.

$$x\left(-x+4\right)$$