Résoudre =(1-x^2)^3

$$= ( 1 - x ^ { 2 } ) ^ { 3 }$$

Évaluer

$$\left(1-x^{2}\right)^{3}$$

Étapes de la solution

Utilisez la formule du binôme \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} pour développer \left(1-x^{2}\right)^{3}.

$$1-3x^{2}+3\left(x^{2}\right)^{2}-\left(x^{2}\right)^{3}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 2 par 2 pour obtenir 4.

$$1-3x^{2}+3x^{4}-\left(x^{2}\right)^{3}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 2 par 3 pour obtenir 6.

$$1-3x^{2}+3x^{4}-x^{6}$$

Développer

$$1-3x^{2}+3x^{4}-x^{6}$$

Étapes de la solution

Utilisez la formule du binôme \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} pour développer \left(1-x^{2}\right)^{3}.

$$1-3x^{2}+3\left(x^{2}\right)^{2}-\left(x^{2}\right)^{3}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 2 par 2 pour obtenir 4.

$$1-3x^{2}+3x^{4}-\left(x^{2}\right)^{3}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 2 par 3 pour obtenir 6.

$$1-3x^{2}+3x^{4}-x^{6}$$