Résoudre =(2/3+sqrt{11}+tansqrt{11}):2

$$= ( \frac { 2 } { 3 + \sqrt { 11 } } + \tan \sqrt { 11 } ) : 2$$

Évaluer

$$\frac{\sqrt{11}}{2}-1,4710246179565642265\approx 0,187287777$$

Étapes de la solution

Évaluer les fonctions trigonométriques du problème

$${(\frac{2}{3 + \sqrt{11}} + 0,057950764086871547)} / 2$$

Rationaliser le dénominateur de \frac{2}{3+\sqrt{11}} en multipliant le numérateur et le dénominateur par 3-\sqrt{11}.

$$\frac{\frac{2\left(3-\sqrt{11}\right)}{\left(3+\sqrt{11}\right)\left(3-\sqrt{11}\right)}+0,057950764086871547}{2}$$

Considérer \left(3+\sqrt{11}\right)\left(3-\sqrt{11}\right). Une multiplication peut être transformée en différence de carrés à l’aide de la règle suivante : \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\frac{2\left(3-\sqrt{11}\right)}{3^{2}-\left(\sqrt{11}\right)^{2}}+0,057950764086871547}{2}$$

Calculer le carré de 3. Calculer le carré de \sqrt{11}.

$$\frac{\frac{2\left(3-\sqrt{11}\right)}{9-11}+0,057950764086871547}{2}$$

Soustraire 11 de 9 pour obtenir -2.

$$\frac{\frac{2\left(3-\sqrt{11}\right)}{-2}+0,057950764086871547}{2}$$

Annuler -2 et -2.

$$\frac{-\left(3-\sqrt{11}\right)+0,057950764086871547}{2}$$

Pour trouver l’opposé de 3-\sqrt{11}, recherchez l’opposé de chaque terme.

$$\frac{-3-\left(-\sqrt{11}\right)+0,057950764086871547}{2}$$

L’inverse de -\sqrt{11} est \sqrt{11}.

$$\frac{-3+\sqrt{11}+0,057950764086871547}{2}$$

Additionner -3 et 0,057950764086871547 pour obtenir -2,942049235913128453.

$$\frac{-2,942049235913128453+\sqrt{11}}{2}$$