Résoudre =sqrt{101*10^5*14/1293}

$$= \sqrt { \frac { 101 \times 10 ^ { 5 } \times 14 } { 1293 } }$$

Évaluer

$$\frac{200\sqrt{4570755}}{1293}\approx 330,693335252$$

Étapes de la solution

Calculer 10 à la puissance 5 et obtenir 100000.

$$\sqrt{\frac{101\times 100000\times 14}{1293}}$$

Multiplier 101 et 100000 pour obtenir 10100000.

$$\sqrt{\frac{10100000\times 14}{1293}}$$

Multiplier 10100000 et 14 pour obtenir 141400000.

$$\sqrt{\frac{141400000}{1293}}$$

Réécrivez la racine carrée de la Division \sqrt{\frac{141400000}{1293}} comme Division des racines carrées \frac{\sqrt{141400000}}{\sqrt{1293}}.

$$\frac{\sqrt{141400000}}{\sqrt{1293}}$$

Factoriser 141400000=200^{2}\times 3535. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{200^{2}\times 3535} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{200^{2}}\sqrt{3535}. Extraire la racine carrée de 200^{2}.

$$\frac{200\sqrt{3535}}{\sqrt{1293}}$$

Rationaliser le dénominateur de \frac{200\sqrt{3535}}{\sqrt{1293}} en multipliant le numérateur et le dénominateur par \sqrt{1293}.

$$\frac{200\sqrt{3535}\sqrt{1293}}{\left(\sqrt{1293}\right)^{2}}$$

Le carré de \sqrt{1293} est 1293.

$$\frac{200\sqrt{3535}\sqrt{1293}}{1293}$$

Pour multiplier \sqrt{3535} et \sqrt{1293}, multipliez les nombres sous la racine carrée.

$$\frac{200\sqrt{4570755}}{1293}$$