Résoudre =628/sqrt{412*1016}

$$= \frac { 628 } { \sqrt { 412 } \times 1016 }$$

Évaluer

$$\frac{157\sqrt{103}}{52324}\approx 0,030452106$$

Étapes de la solution

Factoriser 412=2^{2}\times 103. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{2^{2}\times 103} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{2^{2}}\sqrt{103}. Extraire la racine carrée de 2^{2}.

$$\frac{628}{1016\times 2\sqrt{103}}$$

Multiplier 1016 et 2 pour obtenir 2032.

$$\frac{628}{2032\sqrt{103}}$$

Rationaliser le dénominateur de \frac{628}{2032\sqrt{103}} en multipliant le numérateur et le dénominateur par \sqrt{103}.

$$\frac{628\sqrt{103}}{2032\left(\sqrt{103}\right)^{2}}$$

Le carré de \sqrt{103} est 103.

$$\frac{628\sqrt{103}}{2032\times 103}$$

Annuler 4 dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{157\sqrt{103}}{103\times 508}$$

Multiplier 103 et 508 pour obtenir 52324.

$$\frac{157\sqrt{103}}{52324}$$