Résoudre =380/sqrt{21^2+358^2}

$$= \frac { 380 } { \sqrt { 21 ^ { 2 } + 358 ^ { 2 } } }$$

Évaluer

$$\frac{76\sqrt{445}}{1513}\approx 1,059631035$$

Étapes de la solution

Calculer 21 à la puissance 2 et obtenir 441.

$$\frac{380}{\sqrt{441+358^{2}}}$$

Calculer 358 à la puissance 2 et obtenir 128164.

$$\frac{380}{\sqrt{441+128164}}$$

Additionner 441 et 128164 pour obtenir 128605.

$$\frac{380}{\sqrt{128605}}$$

Factoriser 128605=17^{2}\times 445. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{17^{2}\times 445} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{17^{2}}\sqrt{445}. Extraire la racine carrée de 17^{2}.

$$\frac{380}{17\sqrt{445}}$$

Rationaliser le dénominateur de \frac{380}{17\sqrt{445}} en multipliant le numérateur et le dénominateur par \sqrt{445}.

$$\frac{380\sqrt{445}}{17\left(\sqrt{445}\right)^{2}}$$

Le carré de \sqrt{445} est 445.

$$\frac{380\sqrt{445}}{17\times 445}$$

Annuler 5 dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{76\sqrt{445}}{17\times 89}$$

Multiplier 17 et 89 pour obtenir 1513.

$$\frac{76\sqrt{445}}{1513}$$